用三种方法(真值表法,等值演算法,主析取范式法）证明下面推理是正确的：若a是奇数，则a不能被整除，若a是偶数，则a能被2整除，因此，如果a是偶数，则c不是奇数
设p：a是奇数，q：a能被⒉整除，r：a是偶数.推理的形式结构为[tex=11.357x1.357]482VPahnoFsVUiSPQScVf0ol3HbhUMsyRYzp8iHIlYLl8lLqvrLL/W6WDN+XvI/GJHu3+hrzbIllpBZ4ibn7XizVrrA8tQlU4YcbD7TJnr8=[/tex]（记为*）可以用多种方法证明*为重言式，下面用等值演算法证明(记为方法一)：[tex=16.214x9.929]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[/tex]方法二：构造证明法前提：[tex=5.0x1.0]7NMZL1DywDNMDs5olG/iHGjfJmAQKR0dLLFoYechI7dxS6W2dYO0I/igZ9KfOpdF[/tex]结论：[tex=2.643x1.0]0X2Va1/Z8BUG699bqAljLgEtwMWQCyIl4GRTwDPgNsg=[/tex]证明：①[tex=3.214x1.0]GQtLrDXJ8RVr4JCeUdaFH2fUlwlyMABnRWej+x2V2EI=[/tex] 前提引入②[tex=2.643x1.0]Cu8kfKzzECngsKzY8dmqS19xmvN+PyfH7frKEbD9c+w=[/tex] ①置换③[tex=2.286x1.0]nSciaHF5skOXNNz4/FspJvIHHhsbst8hRsDZODlFjEE=[/tex] 前提引入④[tex=2.643x1.0]nSciaHF5skOXNNz4/FspJkzm3fYqs6Smcs+NziboasE=[/tex] ③②假言三段论方法三：附加前提证明法证明：①r 附加前提引入②[tex=1.929x1.0]ibxE3y3ZRlcJaDvbaIulDQ==[/tex] 前提引入③q ①②假言推理④[tex=2.643x1.0]U433vCA46YU1MmzYDkAdaLQMwWW4mqFGnGNqd6GIBvM=[/tex] 前提引入⑤[tex=1.214x1.0]4RUcwo7NnHBSxFz7kiEJQA==[/tex] ③④拒取式
举一反三
- 用 3 种方法(真值表法,等值演算法,主析取范式法)证明下面推理是正确的. 若 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]是奇数,则 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 不能被 2 整除.若[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 是偶数,则 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 能被 2 整除.因此,若[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]是偶数,则 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]不是奇数.
- 【多选题】由前提“若a是奇数,则a不能被2整除。若a是偶数,则a能被2整除。“ 可以得出什么结论? A. 如果a是偶数，则a不是奇数。 B. 如果a是奇数，则a不是偶数。 C. a是偶数并且a能被2整除。 D. a是奇数并且a不能被2整除
- 在自然推理系统F中，构造下面推理的证明：偶数都能被2整除6是偶数，所以6能被2整除
- 符号化下列各命题,并给出构造推理证明.[br][/br] 每一个自然数不是奇数就是偶数,自然数是偶数当且仅当它能被⒉整除.并不是所有自然数都能被⒉整除.因此,有的自然数是奇数.[br][/br]
- 判断下面推理是否正确若a能被4整除，则a能被2整除。a能被4整除。所以a能被2整除
内容
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判断下述推理是否正确:1）如果2是偶数，则3是奇数。或者2是偶数或者2整除3，结果2整除3，所以3不是奇数。2）如果A努力工作，那么B或C感到愉快;如果B愉快，那么A不努力工作;如果D愉快那么c不愉快。所以，如果A努力工作，则D不愉快。
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用主析取范式判断推理是否正确：n不是偶数或m不是奇数，n是偶数，所以m不是奇数
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先将下列题翻译成符号公式，然后检验其论证是否正确.如果6是偶数，则2不能整除7.或者5不是素数，或者2整除7.5是素数.——————————————因此6是奇数.
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设a，b为整数，给出下列四个结论：(1)若a+5b是偶数，则a-3b是偶数；(2)若a+5b是偶数，则a-3b是奇数；(3)若a+5b是奇数，则a-3b是偶数；(4)若a+5b是奇数，则a-3b是奇数，其中结论正确的个数是______ A: 0 B: 1 C: 2 D: 3 E: 4
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先将下面各题翻译成符号公式,然后检验其论证是否正确.如果6是偶数,则2不能整除7或者5不是素数,或者2整除75是素数[input=type:blank,size:10][/input]因此6是奇数