为了测得一物体的质量[tex=0.857x0.786]qWVpqmaNKshsMKg63rQf8Q==[/tex], 将其挂到一弹簧上并让其自由振动, 测得振动频率[tex=3.786x1.214]b64VJFmMIfSLDO1dqBAyFw==[/tex]；而当将另一已知质量为[tex=1.143x1.143]KSuPj6tK4iWZKepAX4s0EQ==[/tex]的物体单独挂到该弹簧上时, 测得频率为 [tex=4.214x1.214]rc5c2rkOGeaz9baATNFL5g==[/tex]，设振动均在弹簧的弹性限度内进行, 求被测物体的质量.
举一反三
- 地面上仅直安放着一个劲度系数为[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]的弹簧，其顶端连接一静止的质量为[tex=1.143x1.143]KSuPj6tK4iWZKepAX4s0EQ==[/tex]的物体。有个质量为[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]的物体，从距离顶端为[tex=0.643x1.0]uPu/UBwxTDghY6MHYDLmcA==[/tex]处自由落下，与质量为[tex=1.143x1.143]KSuPj6tK4iWZKepAX4s0EQ==[/tex]的物体作完全非弹性碰撞。求证弹簧对地面的最大压力为：[tex=16.0x3.357]A/1Bo8znqZLX3ttn+ARyrFomee4kktyz7fKZ4KVE4V+yIyLdVBwVSFKQuO5/Kn/6y6sdAmHpp0qY6o0mP+/CzhX36YBr1W5kolhHU5wWw5JtnBT38z4XEeWx+x/38/VA6uKJLUFyXyf4sRrDW7t6GQ==[/tex]
- 地面上竖直安放着一个劲度系数为 [tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]的弹簧, 其顶端连接一静止的质量为[tex=1.143x1.143]KSuPj6tK4iWZKepAX4s0EQ==[/tex]的物体. 有个质量为[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 的物体, 从距离顶端为 [tex=0.643x1.0]uPu/UBwxTDghY6MHYDLmcA==[/tex]$h$ 处自由落[tex=1.143x1.143]20lWE6smoipcL9A36NOfGA==[/tex] 的物体作完全非弹性碰撞. 求证弹簧对地面的最大压力[tex=16.143x3.357]L8DnPyRe3MbgLE7Q6VLE1JF/+IdAjCqVRiAG3qKzxihZCChz+8tODVf/UcC7e5Zb/m0SDS2E04s9+TyBQGz8M0IS66MjnURzwFzagCqmE17Q2aB2OFOEgcjuT54us/0S[/tex]
- 地面上坚直安放着一个劲度系数为 [tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex] 的弹簧，其顶端连接一静止的质量为 [tex=1.143x1.143]KSuPj6tK4iWZKepAX4s0EQ==[/tex] 的物体。有个质量为 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 的物体，从距离顶端为 [tex=0.643x1.0]uPu/UBwxTDghY6MHYDLmcA==[/tex] 处自由落下，与 [tex=1.143x1.143]KSuPj6tK4iWZKepAX4s0EQ==[/tex] 作完全非弹性碰撞。求证弹簧对地面的最大压力为[tex=7.857x1.429]A/1Bo8znqZLX3ttn+ARyrFomee4kktyz7fKZ4KVE4V/1Xy1gqDpQXcObgkgAL/dR[/tex][tex=8.143x3.357]NbXzWbYLN55YHhK6QUkVQhlzqwuE4tr410nw1FrSwgcOym/hmh/CcV0fMn9gvjq7+1zo+GATj4HROqjSNDo+vg==[/tex]
- 一个光滑水平面上的弹簧振子,弹簧的劲度系数为[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex], 所系物体的质量为[tex=1.143x1.143]KSuPj6tK4iWZKepAX4s0EQ==[/tex],振幅为[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 。有一质量为[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]的小物体从高度[tex=0.643x1.0]uPu/UBwxTDghY6MHYDLmcA==[/tex]处自由下落,如习题 10-8图所示。当振子在最大位移处,物体正好落在 [tex=1.143x1.143]KSuPj6tK4iWZKepAX4s0EQ==[/tex]上,并粘在一起,这时系统的振动周期、振幅和振动能量有何变化?[img=458x392]179566bac490d31.png[/img]分析:小物体[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]粘到[tex=1.143x1.143]KSuPj6tK4iWZKepAX4s0EQ==[/tex]上,成为质量为[tex=3.571x1.429]gYVYk/l2sAcbdmzsE9Nt+0sxhgHFYwWrgmnbIlyN64g=[/tex]的新振子，其固有频率（周期 ) 不同于原振子，与[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]在何处与[tex=1.143x1.143]KSuPj6tK4iWZKepAX4s0EQ==[/tex]相粘无关。但新振子的振幅与其初始运动状态,即相粘位置及水平运动速度相关。在粘连过程中振动系统的机械能若有损耗,其振幅将变小。
- 把弹簧振子竖直悬挂,如图所示.并在它的下端系一质量为[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]的重物,使其在弹性限度内上下振动.设弹簧的劲度系数为[tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex],求振动周期.(薨示:以挂重物后物体的平衡位置为原点进行分析)