跳伞运动员从跳伞塔上跳下，当降落伞全部打开时，伞和运动员所受的空气阻力大小跟下落速度的平方成正比，即f=kv2，已知比例系数k=20N•s2/m2．运动员和伞的总质量m=72kg，设跳伞塔足够高且运动员跳离塔后即打开伞，取g=10m/s2，求：

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2022-06-03

跳伞运动员从跳伞塔上跳下，当降落伞全部打开时，伞和运动员所受的空气阻力大小跟下落速度的平方成正比，即f=kv2，已知比例系数k=20N•s2/m2．运动员和伞的总质量m=72kg，设跳伞塔足够高且运动员跳离塔后即打开伞，取g=10m/s2，求：

答案：

（1）对跳伞运动员受力分析，物体受重力与阻力；由牛顿第二定律可得mg-kv2=ma则有a=mg-kv2m代入数据可有：a=7.5m/s2（2）对跳伞运动员受力分析，重力与阻力随着阻力不断变大，当阻力与重力相等时，加速度为零则有mg-kv2=0v=

举一反三

内容

0
跳伞运动员从高空自飞机上跳下，经若干秒后打开降落伞，开伞后运动过程中所受空气阻力为[tex=1.429x1.214]uE1UZ0qQ0ih/rEY/QFD6Hw==[/tex]，其中常数[tex=4.286x1.214]Py3JStfbBUK2T/23R8y8LA==[/tex]为下降速度，设人与伞的质量为[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]，且不计空气浮力，试证明：只要打开伞后有足够的降落时间着地，则落地速度将近似地等于[tex=2.929x2.786]VYH2g5dckWY3gRYDEgH5cout+O/z72so22CAu22hvMg=[/tex]
1
跳伞运动员与装备的质量共为[tex=0.857x1.286]VtHyCG+ZQg7fAIyRU+W9ow==[/tex]，从伞塔上跳出后立即张伞，受空气的阻力与速率的平方成正比，即[tex=3.5x1.286]URiLhz5ZFSjIOAFZRfHdSQ==[/tex]。求跳伞员的运动速率[tex=0.5x1.286]h43hk9rvfl6MMCCLibYZ7g==[/tex]随时间[tex=0.357x1.286]tv9NEQGfxmSBsvmqN3/Q7Q==[/tex]变化的规律和极限速率[tex=0.929x1.0]ygUttuTP94yyJyDku4yT/g==[/tex]。
2
跳伞者质量为[tex=2.0x1.214]mk3dWxBsq4ci/Jri5nbTSQ==[/tex], 自停留在高空中的直升飞机中跳出,落下 100 m 后,将降落立打开。设开金前的空气阻力略去不计,伞重不计, 开伞后所受的阻力不变, 经 5 s 后跳伞者的速度減为[tex=3.143x1.357]7fnWLi72/51gWvII2kELug==[/tex].求阻力的大小。
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跳伞者质量为60kg，自停留在高空中的直升飞机中跳出，落下100m后，将降落伞打开。设开伞前的空气阻力略去不计，伞重不计，开伞后所受的阻力不变，经5s后跳伞者的速度减为4.3m/s，阻力的大小为。 A: 1068N; B: 860N; C: 1608N; D: 1860N;
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设降落伞从跳伞塔下落后，所受空气阻力与速度成正比，并设降落伞离开跳伞塔时（t=0）速度为零，求降落伞下落速度与时间的函数关系.