设方程组Ax=b的系数矩阵A=[5,2,1;2,7,4;-3,3,8],则求解Ax=b的G-S迭代法收敛。
举一反三
- 设方程组Ax=b的系数矩阵A=[1,2;-0.2,1],则求解Ax=b的Jacobi迭代法与G-S迭代法都收敛。
- 若Ax=b的系数矩阵A对称正定，则G-S迭代法一定收敛.（ ） A: 正确 B: 错误
- 中国大学MOOC: 若Ax=b的系数矩阵A对称正定，则G-S迭代法一定收敛.（ ）
- 设α1，α2，α3，α4为四维非零列向量，A=[α1，α2，α3，α4]，A*为A的伴随矩阵，又知方程组AX=0的基础解系为[-1，0，2，0]T，则方程组A*X=0的基础解系为______． A: α1，α2，a3 B: α1+α2，α2+α3，α3+α1 C: α2，α3，α4 D: α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4+α1
- 若迭代矩阵B的谱半径，则解方程组Ax=b的Jacobi迭代法收敛。