平面内一条直线可以把平面分成2个部分,2条直线可以把平面分成4个部分,那N直线可以最多分成几个部分?
每增加一条线,如画出第N条线时,增加（N-1）个部分N直线可以最多分成1+1+2+3+4+……+（N-1)+N=1/2(N^2+N+2)
举一反三
内容
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在同一平面内，1个圆把平面分成0×1+2=2个部分，2个圆把平面最多分成1×2+2=4个部分，3个圆把平面最多分成2×3+2=8个部分，4个圆把平面最多分成3×4+2=14个部分，那么10个圆把平面最多分成______个部分．
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【填空题】在空间中, 1 个平面把空间分成 部分; 2 个平面最多可分成 部分 ; 3 个平面最少将空间分成 部分,最多将空间分成 部分 .(用数字1、2、3......来作答)
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0个点把直线最多分成（）个部分。
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【填空题】一个平面把空间分成 部分;两个平面把空间最多分成 部分;三个平面把空间最多分成 部分.
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9条直线可以把平面分为（）个部分。