设 \( A \)为 \( n \)阶方阵，\( {A^*} \) 是\( A \) 的伴随矩阵， \( {\alpha _1},{\alpha _2} \)是齐次线性方程组\( AX = 0 \) 的两个线性无关的解向量，则（ ）
A: \( {A^*}X = 0 \)的解均是\( AX = 0 \) 的解
B: \( AX = 0 \)的解均是\( {A^*}X = 0 \)的解
C: \( {A^*}X = 0 \)与\( AX = 0 \)无非零公共解
D: \( {A^*}X = 0 \)与\( AX = 0 \)仅有两个非零公共解
A: \( {A^*}X = 0 \)的解均是\( AX = 0 \) 的解
B: \( AX = 0 \)的解均是\( {A^*}X = 0 \)的解
C: \( {A^*}X = 0 \)与\( AX = 0 \)无非零公共解
D: \( {A^*}X = 0 \)与\( AX = 0 \)仅有两个非零公共解
举一反三
- 设A为n阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，齐次线性方程组Ax=0有两个线性无关的解，则 A: A*x=0的解均是Ax=0的解． B: Ax=0的解均是A*x=0的解． C: Ax=0与A*x=0无非零公共解． D: Ax=0与A*x=0仅有两个非零公共解．
- 设A为n阶方阵，齐次线性方程组Ax=0有两个线性无关的解，A*是A的伴随矩阵，则有______． A: A*x=0的解均为Ax=0的解 B: Ax=0的解均为A*x=0的解 C: Ax=0与A*x=0无非零公共解 D: Ax=0与A*x=0恰好有—个非零公共解
- 设A为n(n>;3)阶方阵，A*是它的伴随阵，若齐次线性方程组AX=0的基础解系只含一个解向量，则下列结论成立的是（ ）. A: A*X=0有唯一一组非零解 B: AX=0与A*X=0有非零公共解 C: 选项结论都不对 D: A*X=0只有零解
- 设A为n(n>3)阶方阵，A*是它的伴随阵，若齐次线性方程组AX=0的基础解系只含一个解向量，则下列结论成立的是（ ）. A: 选项结论都不对 B: A*X=0只有零解 C: A*X=0有唯一一组非零解 D: AX=0与A*X=0有非零公共解
- 下列关于齐次方程组Ax=0和非齐次方程组Ax=b说法正确的是（）。 A: Ax=0仅有零解，则Ax=b有唯一解 B: Ax=0有零解，则Ax=b有无数解 C: Ax=b有无数解，则Ax=0仅有零解 D: Ax=b有无数解，则Ax=0有非零解