设 \( A \)为 \( n \)阶方阵，\( {A^*} \) 是\( A \) 的伴随矩阵， \( {\alpha _1},{\alpha _2} \)是齐次线性方程组\( AX = 0 \) 的两个线性无关的解向量，则（） A: \( {A^*}X = 0 \)的解均是\( AX = 0 \) 的解 B: \( AX = 0 \)的解均是\( {A^*}X = 0 \)的解 C: \( {A^*}X = 0 \)与\( AX = 0 \)无非零公共解 D: \( {A^*}X = 0 \)与\( AX = 0 \)仅有两个非零公共解

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2022-06-01

设 \( A \)为 \( n \)阶方阵，\( {A^} \) 是\( A \) 的伴随矩阵， \( {\alpha _1},{\alpha _2} \)是齐次线性方程组\( AX = 0 \) 的两个线性无关的解向量，则（） A: \( {A^}X = 0 \)的解均是\( AX = 0 \) 的解 B: \( AX = 0 \)的解均是\( {A^}X = 0 \)的解 C: \( {A^}X = 0 \)与\( AX = 0 \)无非零公共解 D: \( {A^*}X = 0 \)与\( AX = 0 \)仅有两个非零公共解

设 \( A \)为 \( n \)阶方阵，\( {A^*} \) 是\( A \) 的伴随矩阵， \( {\alpha _1},{\alpha _2} \)是齐次线性方程组\( AX = 0 \) 的两个线性无关的解向量，则（）
A: \( {A^*}X = 0 \)的解均是\( AX = 0 \) 的解
B: \( AX = 0 \)的解均是\( {A^*}X = 0 \)的解
C: \( {A^*}X = 0 \)与\( AX = 0 \)无非零公共解
D: \( {A^*}X = 0 \)与\( AX = 0 \)仅有两个非零公共解

答案：

B

举一反三

内容

0
设α1、α2是齐次线性方程组Ax=0的两个解向量,是非齐次线性方程组Ax=b的两个解向量,则() A: 是Ax=b的解 B: 是Ax=0的解 C: 是Ax=0的解 D: 是Ax=b的解
1
非齐次线性方程组Ax=b，对应的齐次方程组Ax=0，则下列结论正确的是( )。 A: ( 若Ax=0仅有零解，则Ax=b有唯一解 B: ( 若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多组解 C: ( 若Ax=b有无穷多组解，则Ax=0仅有零解 D: ( 若Ax=凸有无穷多组解，则Ax=0有非零解
2
【单选题】设 A 为 n 阶方阵, r ( A )< n ,下列关于齐次线性方程组 Ax = 0 的叙述正确的是() A. Ax = 0 只有零解 B. Ax = 0 的基础解系含 r ( A ) 个解向量 C. Ax = 0 的基础解系含 n - r ( A ) 个解向量 D. Ax = 0 没有解
3
设A是m×n矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是( ) A: 若Ax=0仅有零解，则Ax=b有唯一解． B: 若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多个解． C: 若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0仅有零解． D: 若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0有非零解．
4
设非齐次线性方程组Ax=b对应的齐次线性方程组为Ax=0，则下列结论正确的是（）. A: 若Ax=0仅有零解，则Ax=b有唯一解 B: 若Ax=0有解，则Ax=b有解 C: 若Ax=b有唯一解，则Ax=0只有零解 D: 若Ax=b有唯一解，则Ax=0有非零解