设A为n(n>3)阶方阵,A*是它的伴随阵,若齐次线性方程组AX=0的基础解系只含一个解向量,则下列结论成立的是( ).
A: 选项结论都不对
B: A*X=0只有零解
C: A*X=0有唯一一组非零解
D: AX=0与A*X=0有非零公共解
A: 选项结论都不对
B: A*X=0只有零解
C: A*X=0有唯一一组非零解
D: AX=0与A*X=0有非零公共解
A
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举一反三
- 设A为n(n>;3)阶方阵,A*是它的伴随阵,若齐次线性方程组AX=0的基础解系只含一个解向量,则下列结论成立的是( ). A: A*X=0有唯一一组非零解 B: AX=0与A*X=0有非零公共解 C: 选项结论都不对 D: A*X=0只有零解
- 设A为n阶方阵,齐次线性方程组Ax=0有两个线性无关的解,A*是A的伴随矩阵,则有______. A: A*x=0的解均为Ax=0的解 B: Ax=0的解均为A*x=0的解 C: Ax=0与A*x=0无非零公共解 D: Ax=0与A*x=0恰好有—个非零公共解
- 设A为n阶矩阵,A*是A的伴随矩阵,齐次线性方程组Ax=0有两个线性无关的解,则 A: A*x=0的解均是Ax=0的解. B: Ax=0的解均是A*x=0的解. C: Ax=0与A*x=0无非零公共解. D: Ax=0与A*x=0仅有两个非零公共解.
- 设 \( A \)为 \( n \)阶方阵,\( {A^*} \) 是\( A \) 的伴随矩阵, \( {\alpha _1},{\alpha _2} \)是齐次线性方程组\( AX = 0 \) 的两个线性无关的解向量,则( ) A: \( {A^*}X = 0 \)的解均是\( AX = 0 \) 的解 B: \( AX = 0 \)的解均是\( {A^*}X = 0 \)的解 C: \( {A^*}X = 0 \)与\( AX = 0 \)无非零公共解 D: \( {A^*}X = 0 \)与\( AX = 0 \)仅有两个非零公共解
- 设非齐次线性方程组Ax=b对应的齐次线性方程组为Ax=0,则下列结论正确的是( ). A: 若Ax=0仅有零解,则Ax=b有唯一解 B: 若Ax=0有解,则Ax=b有解 C: 若Ax=b有唯一解,则Ax=0只有零解 D: 若Ax=b有唯一解,则Ax=0有非零解
内容
- 0
非齐次线性方程组Ax=b,对应的齐次方程组Ax=0,则下列结论正确的是( )。 A: ( 若Ax=0仅有零解,则Ax=b有唯一解 B: ( 若Ax=0有非零解,则Ax=b有无穷多组解 C: ( 若Ax=b有无穷多组解,则Ax=0仅有零解 D: ( 若Ax=凸有无穷多组解,则Ax=0有非零解
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对于n元齐次线性方程组Ax=0,以下命题正确的是() A: 若A的列向量组线性无关,则Ax=0有非零解; B: 若A的行向量组线性无关,则Ax=0有非零解; C: 若A的列向量组线性相关,则Ax=0有非零解; D: 若A的行向量组线性相关,则Ax=0有非零解。
- 2
设A是m×n矩阵,Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组,则下列结论正确的是( ) A: 若Ax=0仅有零解,则Ax=b有唯一解. B: 若Ax=0有非零解,则Ax=b有无穷多个解. C: 若Ax=b有无穷多个解,则Ax=0仅有零解. D: 若Ax=b有无穷多个解,则Ax=0有非零解.
- 3
设A是m×n矩阵,非齐次线性方程组Ax=b的导出组为Ax=0。如果Ax=b有唯一解,则Ax=0( ) A: 只有零解 B: 有非零解 C: 无解 D: 以上都不对
- 4
设A为m×n矩阵,线性方程组A=b对应的导出组为Ax=0,则下列结论中正确的是( ).(A)若Ax=0仅有零解,则Ax=b有唯一解(B)若Ax=0有非零解,则Ax=b有无穷多个解(C)若Ax=0有无穷多解,则 Ax=0有非零解(D)若Ax=b有无穷多解,则 Ax=0仅有零解