证明：除单位元以外的元素阶都是2的群是可交换群
举一反三
- 证明:阶小于或等于 5 的群都是交换群.
- 设 [tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex]是素数, 证明每一个[tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex] 阶群都是作环群, 且以每一个非单位元的元素作为它的生成元.
- 设,[G,*]是14阶可交换群, 证明: ⑴[G,*]中必有7阶元素。 ⑵如果a是2阶元素,b是7阶元素, 则a*b是14阶元素。 ⑶[G,*]是循环群。
- 证明：偶数阶群中阶等于 2 的元素的个数一定是奇数.
- 证明有限群中阶大于2的元素的个数必定是偶数。