设 [tex=1.786x1.286]jg4bgzd+cKocBmeYxC3pQQ==[/tex] 是 [tex=1.929x1.286]vPlUmwL8t1REs9r1XOy2kg==[/tex] 上的绝对连续函数, [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex] 在 [tex=1.143x1.286]9USHwsLXLRGOEBbHZ5fYmw==[/tex] 上满足 Lipschitz 条件. 试证明 [tex=2.929x1.286]sv6gj8mHdRGoH45zMXTYwA==[/tex] 是 [tex=1.929x1.286]vPlUmwL8t1REs9r1XOy2kg==[/tex] 上的绝对连续函数.
举一反三
- 设[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]及[tex=1.786x1.286]jg4bgzd+cKocBmeYxC3pQQ==[/tex]在[tex=1.929x1.286]vPlUmwL8t1REs9r1XOy2kg==[/tex]上，连续，证明：若在[tex=1.929x1.286]vPlUmwL8t1REs9r1XOy2kg==[/tex]上，[tex=5.0x1.286]zycBmTMe9WXb375REGHTEnjICpL0Gv7CUsFAZVzrrCo=[/tex]，且[tex=10.214x2.5]8QU3aWoJhSGnV7gONGqJzQ545CAfvdbbfaxiGOYcYsvk2BCR7j7f5g6fQBXR0qwrg+I6OAsdWJ6WzWAfl2dVJw==[/tex]，则在[tex=1.929x1.286]vPlUmwL8t1REs9r1XOy2kg==[/tex]上，[tex=5.0x1.286]FNjtr3tO46uu1qzDBTrGCXjzpRk8TUvhhmq5U8reMb0=[/tex]。
- 设函数[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex] 在 [tex=1.929x1.286]vPlUmwL8t1REs9r1XOy2kg==[/tex]上满足：① [tex=6.714x1.286]e2rQdJIDX6m4QJxK4bB8yA2e0ZugzW2OtDjTuouKEaU=[/tex]②[tex=12.429x1.286]YRReUQzIsdcIgxj5peM19Kfb4jw0lixKCGgUkf/fs+GshtUc0y8OCegOu5F0ObQbIiS2xR3cGUFzKNPhY10flg==[/tex]，其中[tex=1.786x1.286]jg4bgzd+cKocBmeYxC3pQQ==[/tex] 为任意一个函数。证明：[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在 [tex=1.929x1.286]vPlUmwL8t1REs9r1XOy2kg==[/tex]上恒等于零。
- 函数[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=1.929x1.286]vPlUmwL8t1REs9r1XOy2kg==[/tex]上有界是[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=1.929x1.286]vPlUmwL8t1REs9r1XOy2kg==[/tex]上可积的[input=type:blank,size:4][/input]条件，而 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=1.929x1.286]vPlUmwL8t1REs9r1XOy2kg==[/tex]上连续是[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=1.929x1.286]vPlUmwL8t1REs9r1XOy2kg==[/tex]上可积的[input=type:blank,size:4][/input]条件。
- 设有下列4个条件:(1)[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=1.929x1.286]vPlUmwL8t1REs9r1XOy2kg==[/tex]上连续.(2)[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=1.929x1.286]vPlUmwL8t1REs9r1XOy2kg==[/tex]上有界.(3)[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=1.929x1.286]vPlUmwL8t1REs9r1XOy2kg==[/tex]上可导. (4)[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=1.929x1.286]vPlUmwL8t1REs9r1XOy2kg==[/tex]上可积. 则这4个条件之间的正确关系是 未知类型：{'options': ['[tex=5.214x1.286]otUBslvC+g9E/+QRN3FPcz3QWAnX57gbwSFiq/83tZrJDCQDXng89PvbVLa0ErH1[/tex][tex=3.929x1.286]tD4aFAoM85LoQt+qBgIMMo1Mlcypda8ZwrSysyWdmUM=[/tex]', '[tex=5.214x1.286]otUBslvC+g9E/+QRN3FPc+FFFKMJscOGEYnfyfqpT38HisBD+YsE9Wm8vKAwGBZU[/tex][tex=3.929x1.286]i1AFd+ysL/BK+chgAtWII4EOHwT9ui5FjdIGbZfMEVY=[/tex]', '[tex=5.214x1.286]otUBslvC+g9E/+QRN3FPc63PLXQBY+RInk3VeIGVKAUTVTu9w4rFocSKUD2aYvIJ[/tex][tex=3.929x1.286]tD4aFAoM85LoQt+qBgIMMg94hhXOci2B7g9Vu4mm3UA=[/tex]', '[tex=5.214x1.286]4/5aoaEuruE0zuHBY80AilsCo+Vn8cII8nbhXUGzLxvxZe8HtwdnL7T48PRQeC9D[/tex][tex=3.929x1.286]i1AFd+ysL/BK+chgAtWII4EOHwT9ui5FjdIGbZfMEVY=[/tex]'], 'type': 102}
- 设 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex] 在 [tex=1.929x1.286]vPlUmwL8t1REs9r1XOy2kg==[/tex] 上可微. 若 [tex=3.929x1.286]nOJBJucVwlQuHq02hM9TshFm+YZTv5ximTg1KFYKyjI=[/tex], [tex=1.214x1.286]PKqH/cEhuiXr8VrM8vIe7g==[/tex]. [tex=3.643x1.286]NvSU0Evv5X0Mn23pktkiUm7mnooWj8siWcA9R6/IBpA=[/tex], 试证明 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex] 在 [tex=1.929x1.286]vPlUmwL8t1REs9r1XOy2kg==[/tex] 上是一个常数 (函数).