在一阶逻辑中将下列命题符号化，并指出各命题的真值，个体域分别为(a) 自然数集合[tex=0.929x1.0]o5CCejFUJawrDP6FgRcr0Q==[/tex]([tex=0.929x1.0]o5CCejFUJawrDP6FgRcr0Q==[/tex]中含0)；(b) 整数集合[tex=0.714x1.0]brI7uIQroF8uwjq6zP5VOw==[/tex]；(c) 实数集合[tex=0.929x1.0]YOmo6upctPnzQSSEv5I0qA==[/tex]。存在[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]，使得[tex=2.357x1.0]sfaVTRIrha+ypcopcfcwHA==[/tex]。

2022-06-01

在一阶逻辑中将下列命题符号化，并指出各命题的真值，个体域分别为(a) 自然数集合[tex=0.929x1.0]o5CCejFUJawrDP6FgRcr0Q==[/tex]([tex=0.929x1.0]o5CCejFUJawrDP6FgRcr0Q==[/tex]中含0)；(b) 整数集合[tex=0.714x1.0]brI7uIQroF8uwjq6zP5VOw==[/tex]；(c) 实数集合[tex=0.929x1.0]YOmo6upctPnzQSSEv5I0qA==[/tex]。存在[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]，使得[tex=2.357x1.0]sfaVTRIrha+ypcopcfcwHA==[/tex]。

答案：

解：在(a)、(b)、(c)中均符号化为[tex=3.357x1.357]fmS4sZeoQ+p9u/ONrjE8bA==[/tex]，其中[tex=2.214x1.357]fxo2G+LglfGl0UqPSjJVwA==[/tex]：[tex=2.357x1.0]v2f4BwmDO9XC+VFZsaBmVw==[/tex]。此命题在((a)、(b)中均为假命题，在(c)中为真命题。分析：[tex=0.929x1.071]buZKswv8GSg4ZQySlQudzA==[/tex]命题的真值与个体域有关。[tex=0.929x1.071]GF6lPkbwM1/sKcTXI74B5g==[/tex]有的命题在不同个体域中，符号化的形式不同。考虑命题“人都呼吸”当个体域为人类集合时，应符号化为[tex=3.143x1.357]wCqdk7RXvTUkMzQKRdVva6jqovv7Cab1Zhx+lvrr9BQ=[/tex]。这里，[tex=2.0x1.357]xwJqJ7ODPOyC81FOG3nSlw==[/tex]：[tex=0.571x0.786]yPNTqDbsbi+W1HJQhfGL3Q==[/tex]呼吸，不需引入特性谓词。当个体域为全总个体域时，应符号化为[tex=7.071x1.357]eox8a/Pu3Ziv1tPyFcG+u73zHdIsHb7DVO9QRCCcai1KD9H0eSmQCJOMOzA8zu/N[/tex]，这里，[tex=2.0x1.357]xwJqJ7ODPOyC81FOG3nSlw==[/tex]：[tex=0.571x0.786]yPNTqDbsbi+W1HJQhfGL3Q==[/tex]为人，[tex=2.143x1.357]rD7SdoTUAKy9QyvV1aplKA==[/tex]：[tex=0.571x0.786]yPNTqDbsbi+W1HJQhfGL3Q==[/tex]呼吸，其中[tex=2.0x1.357]xwJqJ7ODPOyC81FOG3nSlw==[/tex]为特性谓词。

举一反三

内容

0
设个体域为非 0 有理数集[tex=1.571x1.286]V3LR1Be6IbKT5NwibSk4Uis2Nj3sFMOfX/gU8vlSkFk=[/tex]将下列命题符号化. [br][/br]对于任意的[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex], 存在 [tex=0.786x1.0]lXg1qk9/qgy3twgF8GYIYQ==[/tex] 使得[tex=2.929x1.214]xRH92PVpHzkpRTRPgtL47Q==[/tex]
1
将下列命题符号化.个体域为实数集[tex=1.143x1.0]j7I5Xj3zBsAKIbfspXovvQ==[/tex]并指出各命题的真值.[br][/br]对任意的[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]和[tex=0.786x1.0]lXg1qk9/qgy3twgF8GYIYQ==[/tex] 都有[tex=4.286x1.143]igPNNKsp9lzGDAoqvBPgldtUZ15qKfSTFQHsiXifro4=[/tex]
2
将下列命题符号化.个体域为实数集[tex=1.143x1.0]j7I5Xj3zBsAKIbfspXovvQ==[/tex]并指出各命题的真值.[br][/br]对所有的[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]和[tex=0.786x1.0]lXg1qk9/qgy3twgF8GYIYQ==[/tex] 都有 [tex=3.786x1.0]6Bg8tiiCtixzk0uuUPPuFP/F5ZUpOQLP1pb0f+4zKEI=[/tex]
3
将下列命题符号化.个体域为实数集[tex=1.143x1.0]j7I5Xj3zBsAKIbfspXovvQ==[/tex]并指出各命题的真值.[br][/br]对于任意的[tex=0.857x1.0]mbEw2456jegpqJxFX43jBg==[/tex]存在 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 使得 [tex=4.786x1.429]4XbbEF850QtstPIhoGdlkMAIJY4lbFFelcqMqtYO7XU=[/tex]
4
将下列命题符号化.个体域为实数集[tex=1.143x1.0]j7I5Xj3zBsAKIbfspXovvQ==[/tex]并指出各命题的真值.[br][/br]对所有 [tex=0.857x1.0]mbEw2456jegpqJxFX43jBg==[/tex] 都存在[tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 使得 [tex=3.857x1.214]WoE7wC6Ub8vFeGCxjgIkxA==[/tex]