已知平面不可压缩液体的流速分量为[tex=3.571x1.214]mSNhCv1dIy2MUrm98HhKgA==[/tex], [tex=2.071x1.214]QOhpVd3Hrxy9zXWi24CD4Q==[/tex], 试求 (1)[tex=1.643x1.0]LmdEJUznTEf74ep1+IomDQ==[/tex] 时,过[tex=2.286x1.357]sVCzP1QNUT517zJi7AAZqw==[/tex]点的迹线方程; (2) [tex=2.214x1.0]DL7cap/Pu5Ry48gOvYg30w==[/tex]时,过[tex=2.286x1.357]sVCzP1QNUT517zJi7AAZqw==[/tex]点的流线方程。
举一反三
- 已知平面不可压缩液体的流速分布为 [tex=6.714x1.286]B3iLTYf4gv0oDs1AMIBP3Ctw5lfLgert54G6ib0/sv4=[/tex]式中 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 为常数,试求:(1) [tex=1.643x1.0]MVeOYouc7e3FvU1m5bCV6w==[/tex] 时,位于点 (0,0) 液体质点的迹线方程;[tex=3.429x1.357]VzC1Liijj5jHkLXP5dnYvQ==[/tex] 时过点(0,0)的流线方程。
- 已知函数[tex=2.786x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex]在点[tex=2.286x1.357]sVCzP1QNUT517zJi7AAZqw==[/tex]的某个邻域内连续且[tex=8.0x3.0]ENxIatiC2yqgaopSQCG83tytDuKZpB897JWsix8oEKINvpy63M5RgYhTMTI5/JV0dOQISNctM7/jdDOo1fN0OYS3ZL6qoOcS58BuWffp06zS0iCa35vXNmWh81NPaWd/kwz1I6gritryAnI7mVODxw==[/tex]则( ).[br][/br][tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex].点[tex=2.286x1.357]sVCzP1QNUT517zJi7AAZqw==[/tex] 不是 [tex=2.786x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex] 的极值点[tex=1.071x1.0]lzlbosGwxwganNnEjSe9UQ==[/tex]点[tex=2.286x1.357]sVCzP1QNUT517zJi7AAZqw==[/tex] 是[tex=2.786x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex]的极大值点[tex=1.0x1.0]NQF/UBbj28CYp/mGmHCI8g==[/tex]点[tex=2.286x1.357]sVCzP1QNUT517zJi7AAZqw==[/tex] 是[tex=2.786x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex]的极小值点[tex=1.143x1.0]BBSOFDuO+pMoUHMIKwxsVQ==[/tex]根据所给条件无法判断点[tex=2.286x1.357]sVCzP1QNUT517zJi7AAZqw==[/tex] 是否为[tex=2.786x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex] 的极值点
- 设 [tex=14.929x4.5]5Cmgwu1OybHBcWwAUtmUQdgTeSTqBtCKnqbhBHzdyU5ZII/vU8PieqG16YbUAI+XPtMcNmWugkrmRJv9zxPlbSYXlRT9y3qEId/G95ZpKOyczPcKNZ/S84fcMuaTAa6maW5kIJOr7SFkjj2Pv1IEc12jpVJFO+2/nmYQ5KXgPIA=[/tex] 证明: (1) [tex=2.643x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex] 在点 [tex=2.286x1.357]sVCzP1QNUT517zJi7AAZqw==[/tex] 处不连续; (2) 偏导数存在; (3)不可微分.
- 设给定抛物线 [tex=5.357x1.429]WTyF07z4BMcgS26DEoFJcw==[/tex] ,(1) 求过点 [tex=2.286x1.357]HkHv27WN2jn+ExtUOTKryw==[/tex]的切线、法线方程;(2) 试求常数 [tex=1.714x1.214]xzFQzMO2ZV31hGpfKcM1oA==[/tex] 使得 [tex=7.643x1.214]JpZwNKtgB81JXgkfqwD3KL1wnMgIksrvAbizmkU9sO4=[/tex] 分别是抛物线的切线和法线方程.
- 试明函数 [tex=7.143x1.643]otvMV7SFy5yh8oW3fhdSdZ6zQJVs4pOK5cHEBGEQsDE=[/tex] 在点 [tex=2.286x1.357]sVCzP1QNUT517zJi7AAZqw==[/tex] 处连续，但在 [tex=2.286x1.357]sVCzP1QNUT517zJi7AAZqw==[/tex] 处的两个偏导数不存在.