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  • 2022-05-31
    已知同轴圆柱电容器的内导体半径为a,外导体的内半径为b。若填充介质的相对介电常数[tex=2.071x1.214]9PHm2IArXKnqfGHEX5+pHqNCtSytgRZCP6DBmFh7trE=[/tex]。试求在外导体尺寸不变的情况下，为了获得最高耐压，内外导体半径之比。
    • 解 已知若同轴线单位长度内的电荷量为[tex=0.857x1.0]ElFa1XMKY+3g5xNZDxdJLQ==[/tex]，则同轴线内电场强度[tex=4.929x2.143]nbygGK4jNpZvcnoD41qeQyG2VcbG4lnoxizy+dtsR99BuAB7kznFye9XQQOWipKd[/tex]。为了使同轴线获得最高耐压，应在保持内外导体之间的电位差V不变的情况下，使同轴线内最大的电场强度达到最小值，即应使内导体表面r=a处的电场强度达到最小值。因为同轴线单位长度内的电容为[tex=13.786x2.786]emkEEXNmhrrBjSl8U1xDamlUYqcYYHQDe0FoNDQBWIecDanBfI2nyiey6bp0HxKZB7Cqd+s8FrvI4P2bo4AAANgrfhKff1h2O7xUTas5/DLOC6bVBgZlfOkaMROaPI9AX4E6yqSyrVMI51Cze6+hW8GVwOpS26WA+qwMdbx0/yC4XSEyd5vWFmrluz11L+isOUqpS9IOvgySnYL4TgJb1w==[/tex]则同轴线内导体表面r=a处电场强度为[tex=11.357x3.071]OM2+/YMhTW031RZVmJMUqUvpFv9PrhIHnryJmmy3hiwnyaomh5FRYP3p9vWi2Ah4OR45JnKwf6TfdEpcaKZlHhVzQvsFFMB8O8NIT3aXNbUaYpxQ3HhxTrBmmuFyKsoX/blKdRCEwRSAlc2yj9TJww==[/tex]令b不变，以比值[tex=0.786x2.429]1UvEOEQZdly0/bj6wpgrQA==[/tex]为变量，对. 上式求极值，获知当比值[tex=0.786x2.429]1UvEOEQZdly0/bj6wpgrQA==[/tex]=e时，E(a)取得最小值， 即同轴线获得最高耐压。
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    举一反三

    内容

    • 0

         圆柱形电容器, 内外导体半径分别为 [tex=1.929x1.286]1nS174D6uIjw+uY27d1gKw==[/tex], 两导体之间介质的介电常数为 [tex=0.5x0.786]ux0J/jSeHg2jOmBitEwINg==[/tex], 介质的 击穿场强为 [tex=1.071x1.214]GEL9eWmSKtTAJ+G01PX6Wg==[/tex], 求此电容器的耐压。

    • 1

      内导体半径为，外导体半径为的同轴线上，若在内导体上通有电流，内外导体间填充空气，设导体磁导率为，则内导体上的磁场强度大小为（ ）。5592691de4b0ec35e2d38de1.gif5592a190e4b0ec35e2d3a779.gif5592a0bce4b0ec35e2d3a6fc.gif5592c1f8e4b0ec35e2d3bb24.gif

    • 2

      内导体半径为，外导体半径为的同轴线上，若在内导体上通有电流，内外导体间填充空气，设导体磁导率为，则内导体上的磁感应强度大小为（ ）。5592691de4b0ec35e2d38de1.gif5592a190e4b0ec35e2d3a779.gif5592a0bce4b0ec35e2d3a6fc.gif5592c1f8e4b0ec35e2d3bb24.gif

    • 3

      内导体半径为，外导体半径为的同轴线上，若在内导体上通有电流，内外导体间填充空气，设导体磁导率为，则内外导体间的磁场强度大小为（ ）。5592691de4b0ec35e2d38de1.gif5592a190e4b0ec35e2d3a779.gif5592a0bce4b0ec35e2d3a6fc.gif5592c1f8e4b0ec35e2d3bb24.gif

    • 4

      内导体半径为，外导体半径为的同轴线上，若在内导体上通有电流，内外导体间填充空气，设导体磁导率为，则内外导体间的磁感应强度大小为（ ）。5592691de4b0ec35e2d38de1.gif5592a190e4b0ec35e2d3a779.gif5592a0bce4b0ec35e2d3a6fc.gif5592c1f8e4b0ec35e2d3bb24.gif