已知一抛物线过点 [tex=6.429x1.357]h4OxB/UGqb42oipRWewXH03zoBWCbVibEUKPuk+rZdU=[/tex],(1) 求证两坐标轴与该抛物线所围图形面积等于 [tex=0.571x0.786]mQCQZ7sdjk82CdsC6PAFRQ==[/tex]轴与该抛物线所围图形面 积;(2) 求上面两图形绕 [tex=0.571x0.786]mQCQZ7sdjk82CdsC6PAFRQ==[/tex] 轴旋转所得两个旋转体体积比.
举一反三
- 已知一抛物线过 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴上两点 [tex=7.714x1.357]JMQbzfscJWtYEmyUrqyFQqcabVIU+HyYiaG5PmfFuVE=[/tex]求证：两坐标轴与该抛物线所围图形的面积等于 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴与该抛物线所围图形的面积.
- 已知一抛物线通过[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]轴上的两点[tex=4.071x1.286]Sr2Eb/5PTRyGgPTCSkH0RHJ2s0Ymd1ZdjiDDZZIO+RM=[/tex]，[tex=4.143x1.286]jfGJXp7L38s3q/QS5wKQOOjs8V9k1N5w37ueOdZb100=[/tex]。（1）求证：两坐标轴与该抛物线所围图形的面积等于[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]轴与该抛物线所围图形的面积；（2）计算上述两个平面图形绕[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]轴旋转一周所产生的两个旋转体体积之比。
- 已知一抛物线通过[tex=1.357x1.0]TE//0+sVAuXB7bvyYGNvpg==[/tex]轴上的两点[tex=3.0x1.357]pNE1UQrloelY+ZVhnPHhbw==[/tex]和[tex=3.0x1.357]WPwMSSpyvnvcRqkv3K0wQA==[/tex] .(1) 求证：两坐标轴与该抛物线所围图形的面积等于[tex=1.357x1.0]TE//0+sVAuXB7bvyYGNvpg==[/tex]轴与该抛物线所围图形的面积;(2) 计算上述两个平面图形绕[tex=1.357x1.0]TE//0+sVAuXB7bvyYGNvpg==[/tex]轴旋转一周所生成的两个旋转体体积[img=213x175]179b43faac85539.png[/img]
- 求由抛物线 [tex=4.143x1.429]dTkdVqHpd014mTz65ErxtQ==[/tex]与[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴围成的图形绕[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴旋转所得到的旋转体体积.
- 设抛物线 [tex=7.429x1.429]qiU7suwlCFAfFcit08gXX29MpPvuyFVC8yMD8/stKsQ=[/tex]过原点, 当 [tex=4.286x1.143]NTKJxb4sPu53TmmNfb9Bb2yqhi+Jm/xG2jRm5Ftj9Js=[/tex] 时,[tex=2.357x1.214]Nh3mS1hs0nkAopgkTpU3aw==[/tex], 又已知该抛物 线与 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴及直线 [tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex]所围图形的面积为 [tex=1.214x2.357]g3NZt16w64sd+xhPbwk2WA==[/tex] 试确定 [tex=2.286x1.214]/Uu9jgxB4g+DifSL38NMLQ==[/tex], 使此图形绕[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴旋转一周而成 的旋转体的体积[tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex]最小.