线性规划问题就是面向实际应用，求解一组非负变量，使其满足给定的一组线性约束条件，并使某个线性目标函数达到极值。满足这些约束条件的非负变量组的集合称为可行解域。可行解域中使目标函数达到极值的解称为最优解。以下关于求解线性规划问题的叙述中，不正确的是______。
A: 线性规划问题如果有最优解，则一定会在可行解域的某个顶点处达到
B: 线性规划问题中如果再增加一个约束条件，则可行解域将缩小或不变
C: 线性规划问题如果存在可行解，则一定有最优解
D: 线性规划问题的最优解只可能是0个、1个或无穷多个
A: 线性规划问题如果有最优解，则一定会在可行解域的某个顶点处达到
B: 线性规划问题中如果再增加一个约束条件，则可行解域将缩小或不变
C: 线性规划问题如果存在可行解，则一定有最优解
D: 线性规划问题的最优解只可能是0个、1个或无穷多个
C
举一反三
- 非线性规划与线性规划的区别有（）。 A: 约束条件不同，线性规划全是线性成分，而非线性规划的约束条件有非线性成分； B: 最优解范围不同，线性规划的最优解只能在可行域的边界上找到，而非线性规划的最优解可能存在于可行域的任意一点； C: 线性规划存在统一的求解方法，而非线性规划问题没有一种适合于所有问题的求解方法； D: 以上皆是。
- 关于线性规划问题描述正确的是:() A: 最优解一定是可行解。 B: 最优解一定对应可行域的某个顶点。 C: 可行域是凸集。 D: 最优解一定存在。
- 非线性规划与线性规划的区别有（ ）。 A: 约束条件不同，线性规划全是线性成分，而非线性规划的约束条件有非线性成分； B: 最优解范围不同，线性规划的最优解只能在可行域的边界上找到，而非线性规划的最优解可能存在于可行域的任意一点； C: 线性规划存在统一的求解方法，而非线性规划问题没有一种适合于所有问题的求解方法； D: 线性规划问题易于解决，而非线性规划问题求解要困难的多；
- 对于线性规划问题，下列说法错误的是：（ ） A: 若线性规划问题有最优解，一定存在一个基本可行解是最优解； B: 线性规划问题的基本可行解中，所有分量都是大于零的。 C: 若线性规划问题存在可行解，则问题的可行域为凸集； D: 线性规划问题的基本可行解对应线性规划问题可行域的顶点；
- 线性规划问题的最优解如果存在，则最优解一定是基可行解。
内容
- 0
通过对线性规划问题的可行域进行有限次“切割”，整数规划问题的最优解最终有机会成为某个线性规划可行域的顶点，作为该线性规划的最优解而被解得
- 1
线性规划问题的可行解如果为最优解，则该可行解一定为基可行解
- 2
下列说法错误的是（）? 线性规划问题的可行解是基可行解的充要条件是它的非零向量所对应的列向量线性无关。|线性规划问题有可行解，则必有基可行解。|若线性规划问题有最优解，则一定存在一个基可行解是它的最优解。|线性规划问题的基可行解的个数是有限的，不超过m个。
- 3
在线性规划问题中，如果问题有可行解，则一定有最优解。（
- 4
如线性规划问题最优解存在，则最优解或 最优解之一（如果有无穷多的最优解的情况）一定是可行域的凸集的某个顶点。