设矩阵[tex=8.571x1.5]YHIKtHtTy6YeetIBukGWJ+JTwta6G3wlG5h31QW0nhlUpy/KCMZDFttHOIdKNGoLFioN0hK1lgAJiPxb5DWbAYdHQtclqudrt36vf5TWdr4=[/tex]仅有零解的充分必要条件是（）(A)A的列向量组线性无关(B)A的列向量组线性相关(C)A的行向量组线性无关(D) A的行向量组线性相关
齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是r(A)=n.记[tex=8.929x1.357]YHIKtHtTy6YeetIBukGWJ8Fk+sdPOiqD0vSrkqljcNqzIdIE7v3dahcZznm++ico47PIs1dFV2fxUMcQdt6tpe8btF79zKhU1rvrqqBKate+Wm9UvzIl3UwzV6KPjVC6msbEK32kDfq54bxg3nAadQ==[/tex],其中 [tex=0.929x1.071]Vu9L+Pd3prba1If8ooR5HA==[/tex](1≤j≤n)是矩阵A的第j列,r(A)=n的充分必要条件是[tex=6.143x1.0]qulE2au0sCsC2RUF6/a3Jzvc72/Ojlqjke3MkB3mi/ocVm1zbQVoiZ3n4s0Tg+DcwEVsEur4qrCKlV4KtJmtiXpWSykwTZNZ98ijJezYYWWlGjciaFbuwyd8wemokiOm[/tex]线性无关.故(A)正确.而(B),(C),(D)既不是充分条件也不是必要条件.故正确答案为(A).
举一反三
- 齐次线性方程组`Ax=0`仅有零解的充分必要条件是( ) A: 矩阵`A `行向量组线性无关 B: 矩阵`A `行向量组线性相关 C: 矩阵`A `列向量组线性无关 D: 矩阵`A `列向量组线性相关
- 设为矩阵,齐次线性方程组仅有零解的充分必要条件是的(). A: 列向量组线性无关 B: 列向量组线性相关 C: 行向量组线性无关 D: 行向量组线性相关.
- 设A为m×n阶矩阵，则齐次线性方程组AX=0只有零解的充分必要条件是(64)。 A: A的列向量组线性无关B．A的列向量组线性相关C．A的行向量组线性无关D．A的行向量组线性相关 B: A的列向量组线性无关 C: A的列向量组线性相关 D: A的行向量组线性无关 E: A的行向量组线性相关
- 设A为m×n矩阵，齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分必要条件是()。 A: A的行向量组线性无关 B: A的行向量组线性相关 C: A的列向量组线性无关 D: A的列向量组线性相关
- 齐次线性方程组仅有零解的充分必要条件是（ ） A: A的列向量组线性相关 B: A的列向量组线性无关 C: A的行向量组线性相关 D: A的行向量组线性无关
内容
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齐次线性方程组仅有零解的充分必要条件是（ ） A: A的列向量组线性相关 B: A的列向量组线性无关 C: A的行向量组线性相关 D: A的行向量组线性无关
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设A=(a_ij )_(m×n),Ax=0仅有零解，则 A: A的行向量组线性无关 B: A的行向量组线性相关 C: A的列向量组线性无关 D: A的列向量组线性相关
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设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组Aχ＝0仅有零解的充要条件是A的 【 】 A: 列向量组线性无关． B: 列向量组线性相关． C: 行向量组线性无关． D: 行向量组线性相关．
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设A为m×n矩阵，齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分条件是A的( ) A: 列向量组线性无关． B: 列向量组线性相关． C: 行向量组线性无关． D: 行向量组线性相关．
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齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是（ ）. A: 系数矩阵A的行向量组线性无关 B: 系数矩阵A的列向量组线性无关 C: 系数矩阵A的行向量组线性相关 D: 系数矩阵A的列向量组线性相关