用数列极限定义证明lim(n^a)/(c^n)=0（n→∞）【a>0,c>1】
考虑"放缩法".1.任取正整数b,使得b>a.2.当n>b+1时,n^a0.当n>b+1时,由二项式定理,c^n=...>C(b+1,n)*h^(b+1)4.迫敛性定理.二项式定理...当放缩后,分母多项式的次数比分子大,得证
举一反三
内容
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lim（n→+∞）2^(1/n)= A: 无极限 B: 1 C: 0 D: 2
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计算下列极限lim(n→∞)(1/n)*(n!)^1/n
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证明lim（根号N-1减根号N）=0
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下列命题中，正确的是（ ）①数列{(-1)n?3}没有极限；②数列{(-1)n?2n}的极限为0；③数列{3+(-32)n}的极限为3；④数列{2n(3)n}没有极限． A: ①② B: ①②③ C: ②③④ D: ①②③④
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计算下列极限:（1）lim（√n+1-√n）（2）lim√n（√n+1-√n）