给定n+1个互异的插值节点及相应的函数值 ,则在次数不高于n的代数多项式集合中,存在唯一一个插值多项式满足插值条件。
对
举一反三
内容
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若n+1个插值节点横坐标互不相同,则满足插值条件的n次插值多项式唯一存在。
- 1
给定n+1个互异的插值节点,求插值多项式。下列命题中正确的是: A: 若要求插值多项式的次数小于n,则插值多项式可能不唯一。 B: 若要求插值多项式的次数等于n,则用不同方法求出的插值多项式是相等的。 C: 若要求插值多项式的次数大于或等于n,则插值多项式必存在并且唯一。 D: 若插值多项式不唯一,那么次数高的插值多项式对被插值函数的逼近程序更好。
- 2
n+1个插值节点可得次数不超过n的插值多项式.
- 3
若n+1个插值节点互不相同,则满足插值条件的n次插值多项式( )?
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被插值函数本身就是不超过n次的多项式,那么由n+1个互异节点的插值条件,所得到的插值多项式和被插值函数是恒等的 ( )