在向量微积分中，标量场的梯度是一个向量场。标量场中某一点上的梯度指向标量场增长最快的方向，梯度的长度是这个最大的变化率。（）（1.0分）
举一反三
- 下面关于梯度的性质，正确的是（ ） A: 标量场在空间任意一点的梯度垂直于该点标量场的等值面。 B: 一个标量场的梯度构成一个矢量场。 C: 梯度的方向由数值较高的等值面指向数值较低的等值面。 D: 标量场的梯度的模值是该点处方向导数的最大值。
- 下面表述正确的是（ ）。? 矢量场的散度认为一矢量场|标量场的梯度结果为一标量|矢量场的旋度结果为一标量场|标量场的梯度结果为一矢量
- 关于梯度的性质，以下说法正确的是: （ ） A: 梯度是对矢量场进行运算 B: 标量场的梯度是标量 C: 梯度与标量场的等值面平行 D: 梯度与标量场的等值面垂直
- 【单选题】已知一标量场为 u ( x , y , z ) ,请完成此场在空间中 P 点处的场特征描述: (15.0分) A. ∇ u 描述标量场 u 的梯度分布； ∆ u 描述 标量场 u 的场源分布； B. ∇ u 描述 标量场 u 的 场 源分布； ∆ u 描述标量场 u 的梯度分布； C. ∇ u 描述标量场 u 的梯度分布； ∆ u 描述标量场 u 的散度分布； D. ∇ u 描述标量场 u 的散度分布； ∆ u 描述标量场 u 的梯度分布；
- 标量场的梯度是一个矢量;矢量场的旋度是一个标量。