在光滑半球形碗底静放着一质量[tex=3.143x1.214]4Fvu4lNPSMxgfBsxModWXQ==[/tex]的光滑小球B,另一与B完全相同的小球A从高为[tex=4.0x1.0]YkXcokXmlK2jqeE1J/BNog==[/tex]的碗内壁处由静止滑下。若A、B球的碰撞为非弹性碰撞,恢复系数为[tex=2.571x1.0]nxYVvrtMQb69N2w/+18rFA==[/tex]。求B球被碰后能升多高?

2022-06-03

在光滑半球形碗底静放着一质量[tex=3.143x1.214]4Fvu4lNPSMxgfBsxModWXQ==[/tex]的光滑小球B,另一与B完全相同的小球A从高为[tex=4.0x1.0]YkXcokXmlK2jqeE1J/BNog==[/tex]的碗内壁处由静止滑下。若A、B球的碰撞为非弹性碰撞,恢复系数为[tex=2.571x1.0]nxYVvrtMQb69N2w/+18rFA==[/tex]。求B球被碰后能升多高?

答案：

解 A、B球碰撞前,A与地球机械能守恒: [tex=5.571x2.357]Bfw7V1uot5iJTZLj1Ck/99iurNbNc5zl71yASllJadSo31K8JvfmZidN/IAdDhEd[/tex]A、B碰撞前后动量守恒:[tex=7.643x1.143]if/B1jFX4K45mSHDE8oP0BRYePGGqYBBS3WSimpq9gjZJjDoqzNGRIsO8a//8KGN[/tex]碰撞满足碰撞定律:[tex=4.5x2.429]S0VofNX6sfWbbd8AiYUXveMNQ0RpCmiu2EKFpwF/oQFOZcrqUVYdUS+sfQO7n5z+[/tex]碰后B和地球组成的系统机械能守恒:[tex=6.143x2.357]01DX/IaSSC4sPzOEKMj24OqwSuTI204VhTSueMUREe5VeHTDa/0cd/aSdbjZizR8[/tex]联立求得[tex=4.5x1.214]Ez9wrlj26ZNa6TE1H5U5VHx7JJ9s1odwynW8YjYmZeY=[/tex]

举一反三

内容

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如图所示，三个完全相同的小球置于光滑的水平桌面上，[tex=1.786x1.214]XrjpDi7xCxG3ABv0OiMmPg==[/tex] 两球静止，[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 球以 [tex=2.857x1.357]s4fXl3AEDzpjo1QpWxvclw==[/tex] 初速度沿与 [tex=1.786x1.214]xWrSci5P+EqbSI6JPUVgEA==[/tex] 的连心线垂直的方向，同时与 [tex=1.786x1.214]xWrSci5P+EqbSI6JPUVgEA==[/tex] 两球做弹性碰撞。设 [tex=1.786x1.214]xWrSci5P+EqbSI6JPUVgEA==[/tex] 两球心间的距离为球直径的 [tex=1.429x1.429]/9IoObNMjyYNGHUA+4tngQ==[/tex] 倍，如碰撞后球 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 继续沿原方向运动，求碰撞后三球的速度。[img=341x246]1796a143aaa77d6.png[/img]
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在光滑的水平面上, 质量为[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]的[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]球, 以速度 [tex=0.714x0.786]OY8cTe1kJM57kUKFuc2Kqi9EdeaBclrxO8adYOFMe1w=[/tex] 飞行, 与一静止的小球[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]碰撞后， [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]球的速度变为[tex=0.857x1.0]NxptVE2AvU/bylh4Z1Wb3A==[/tex], 其方向与 [tex=0.714x0.786]OY8cTe1kJM57kUKFuc2Kqi9EdeaBclrxO8adYOFMe1w=[/tex]方向成 [tex=2.643x1.286]Cu6t+0+fKcg1VyIehRmW6A==[/tex] 球的质量为[tex=1.429x1.0]J+QOqPm9fIM/+rKajPc0rQ==[/tex], 它被撞后以速度[tex=0.929x1.0]5wdkItWLEM4AzpCg3T9GWMKnxNLhW5xDhACEY5GqSrw=[/tex] 飞行, [tex=0.571x0.786]na8MaSJ6DfDX3oxXFebN250dnlit8/f3DEhsoVbH9kQ=[/tex] 的方向与 [tex=0.714x0.786]OY8cTe1kJM57kUKFuc2Kqi9EdeaBclrxO8adYOFMe1w=[/tex]成 [tex=6.286x1.357]7FK6aSQN6jPmFT+/Mn7yyq1zMdGpInho0dykffAYbUI=[/tex] 角, 求: 碰撞前后两小球动能的变化。[img=284x218]17ac1db318d7ba7.png[/img]
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大小相同，质量分别为 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 和 [tex=1.429x1.0]gbdY5D8RmSZGbO8OSckOGA==[/tex] 的四个球 (如图所示) 静止在光滑水平面上。使左边的第一个质量为 [tex=1.429x1.0]gbdY5D8RmSZGbO8OSckOGA==[/tex] 的球以速度 [tex=0.5x0.786]pmD1JbahT9zMRAbBNi045A==[/tex] 与第二个球作弹性碰撞，求各球的最终速度。[img=151x61]179fa8f91b08d60.png[/img]
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粗糙的半球形碗, 半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]. 有半径为[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]的小球从碗边无初速地向下滚动. 求这个小球在碗底附近的小振动.
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两个静止质量都是[tex=1.286x1.0]+6jq7iwsH5UdiPZMkyDdrA==[/tex] 的小球,其中一个静止,另一个以[tex=3.0x1.0]3iZeaoVimRI39sTH/7Xs9Q==[/tex]运动. 在它们作对心碰撞后粘在一起,求碰后合成小球的静止质量.