设F(x):x是汽车, G(y):y是火车, H(x,y):x比y快。那么命题“所有的汽车都比所有的火车快”符号化（ ）
A: "x"y(F(x)ÙG(y)®H(x,y))
B: "x"y(F(x)ÙG(y)ÙH(x,y))
C: $x$y(F(x)ÙG(y)ÙØH(x,y))
D: $x$y(F(x)ÙG(y)®ØH(x,y))
A: "x"y(F(x)ÙG(y)®H(x,y))
B: "x"y(F(x)ÙG(y)ÙH(x,y))
C: $x$y(F(x)ÙG(y)ÙØH(x,y))
D: $x$y(F(x)ÙG(y)®ØH(x,y))
举一反三
- 令F（x）：x是火车；G（y）：y是汽车；H（x）：x比y快．命题“某些汽车比所有的火车慢"可表示为（） A: 彐y（G（y）→∀x（F（x）∧H（x，y））） B: 彐y（G（y）∧∀x（F（x）→H（x，y））） C: ∀x彐y（G（y）→（F（x）∧H（x，y））） D: 彐y（G（y）→∀x（F（x）→H（x，y）））
- ”说所有火车比所有汽车快是不对的“符号化为 （ ） A: [img=242x25]18037fe2393faa9.png[/img]其中：F(x):x是火车，G(y):y是汽车，H(x,y):x比y快. B: [img=244x25]18037fe24503a68.png[/img]其中：F(x):x是火车，G(y):y是汽车，H(x,y):x比y快. C: [img=234x25]18037fe24fbf02a.png[/img]其中：F(x):x是火车，G(y):y是汽车，H(x,y):x比y快. D: [img=244x25]18037fe25af6c94.png[/img]其中：F(x):x是火车，G(y):y是汽车，H(x,y):x比y快.
- 设F(x):x是学生,G(x):x是体育运动,H(x,y):x喜欢y。命题“所有学生都喜欢某种体育运动”的符号化公式是().(5.0) A: ∃y(G(y)→∀x(F(x)∧H(x,y))) B: ∀x(F(x)→∃y(G(y)∧H(x,y))) C: ∀x∃y(G(y)→(F(x)∧H(x,y))) D: ∃y(G(y)→∀x(F(x)→H(x,y)))
- 对公式∀x（F(x)→G(x,y))∧H(x,y)做代替，则下面公式中正确的是（ ）。 A: ∀x（F(x)→G(x,y))∧H(z,y) B: ∀x（F(x)→G(y,z))∧H(u,y) C: ∀z（F(z)→G(x,y))∧H(y,y) D: ∀z（F(x)→G(z,y))∧H(x,y)
- $4、设F(x)：x是学生，G(x)：x是体育运动，H(x，y)x喜欢y。命题“所有学生都喜欢某种体育运动”的符号化公式是().$ A: $ \exists y(G(y) \rightarrow \forall x(F(x) \wedge H(x, y))) $ B: $\exists y(G(y) \wedge \forall x(F(x) \rightarrow H(x, y))) $ C: $ \forall \mathrm{x} \exists \mathrm{y}(\mathrm{G}(\mathrm{y}) \rightarrow(\mathrm{F}(\mathrm{x}) \wedge \mathrm{H}(\mathrm{x}, \mathrm{y})))$ D: $ \exists y(G(y) \rightarrow \forall x(F(x) \rightarrow H(x, y))) $