A: ln32
B: ln2
C: ln3
D: 2ln2
举一反三
- 由\( y = {1 \over x},\;y = x,\;x = 2 \)围成的平面图形面积为（ ）。 A: \( {3 \over 2} \) B: \( \ln 2 \) C: \( {3 \over 2} - \ln 2 \) D: \( {3 \over 2} + \ln 2 \)
- 函数$y={{\ln }^{3}}{{x}^{2}}$的微分为（ ）。 A: $\text{d}y=6x{{\ln }^{2}}{{x}^{2}}\ \text{d}x$ B: $\text{d}y=\frac{6}{x}{{\ln }^{2}}{{x}^{2}}\ \text{d}x$ C: $\text{d}y=3{{\ln }^{2}}{{x}^{2}}\ \text{d}x$ D: $\text{d}y=2x{{\ln }^{3}}{{x}^{2}}\ \text{d}x$
- \( \int {\cos \ln xdx} = \)( ) A: \( {x \over 2}(\cos \ln x + \sin \ln x) + C \) B: \( {x \over 2}(\cos \ln x - \sin \ln x) + C \) C: \(- {x \over 2}(\cos \ln x + \sin \ln x) + C \) D: \(- {x \over 2}(\cos \ln x - \sin \ln x) + C \)
- 方程xdy/dx＝yln（y/x）的通解为（）。 A: ln（y/x）＝1 B: ln（y/x）＝Cx＋1 C: ln（y/x）＝Cx<sup>2</sup>＋1 D: ln（y/x）＝Cx<sup>3</sup>＋1
- 方程xdy/dx＝yln（y/x）的通解为（）。 A: ln（y/x）＝Cx－1 B: ln（y/x）＝Cx<sup>2</sup>＋1 C: ln（y/x）＝Cx<sup>2</sup>＋x D: ln（y/x）＝Cx＋1
内容
- 0
函数\(y = {2^x} + {x^2}\)的导数为（ ）. A: \({2^x} + \ln 2.2x\) B: \({2^x} + 2x\) C: \({2^x}\ln 2 + 2x\) D: \( { { {2^x}} \over {\ln 2}} + 2x\)
- 1
函数$f(x)=\ln \ln x$的导数是（ ）。 A: $\frac{1}{x}$ B: $\frac{1}{{{x}^{2}}}$ C: $\frac{1}{\ln x}$ D: $\frac{1}{x\ln x}$
- 2
\( \int {({1 \over x} - {2 \over {\sqrt {1 - {x^2}} }})dx} = \)( ) A: \( \ln \left| x \right| + 2\arcsin x + C \) B: \( \ln \left| x \right| - 2\arcsin x + C \) C: \(- \ln \left| x \right| - 2\arcsin x + C \) D: \(- \ln \left| x \right| +2\arcsin x + C \)
- 3
函数 $y=\ln \sqrt{x}$的微分为 A: $\frac{1}{2}\ln x dx $ B: $\frac{1}{2}dx$ C: $\frac{1}{2x}dx$ D: $\ln x dx$
- 4
dy/dx=(x+y)/(x-y)的通解为 A: arctan(u)-0.5ln(1+u)=ln|x|+C B: arctan(u)-0.5ln(1+u^2)=ln|x|+C C: arctan(y/x)-0.5*ln(1+(y/x)^2)=ln|x|+C D: arctan(y)-0.5*ln(x)=ln|x|+C