设 [tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]，[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]三个地区爆发了某种流行病，三个地区感染此病的比例分别为[tex=0.714x2.0]GAcI3fE8pyvGdZEQJiceGYGbOLIbzBDdMqkyIn7QavQ=[/tex]，[tex=0.714x2.0]8LOZvfaA060x3KUZsCwudJ0rlt7eVdAqpKOvBVsRV4U=[/tex]，[tex=0.714x2.0]BQ7Y89Ue+4zhZqRGXqiH6Qg3j168kuR7xZeu/fPVLEY=[/tex]，现从这三个地区任取一个人，问（1）此人感染此病的概率是多少？（2）如果此人感染此病，问此人选自[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]地区的概率是多少？

2022-06-11

设 [tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]，[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]三个地区爆发了某种流行病，三个地区感染此病的比例分别为[tex=0.714x2.0]GAcI3fE8pyvGdZEQJiceGYGbOLIbzBDdMqkyIn7QavQ=[/tex]，[tex=0.714x2.0]8LOZvfaA060x3KUZsCwudJ0rlt7eVdAqpKOvBVsRV4U=[/tex]，[tex=0.714x2.0]BQ7Y89Ue+4zhZqRGXqiH6Qg3j168kuR7xZeu/fPVLEY=[/tex]，现从这三个地区任取一个人，问（1）此人感染此病的概率是多少？（2）如果此人感染此病，问此人选自[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]地区的概率是多少？

答案：

（1）[tex=0.714x2.0]8LOZvfaA060x3KUZsCwudJ0rlt7eVdAqpKOvBVsRV4U=[/tex]（2）[tex=0.714x2.0]BQ7Y89Ue+4zhZqRGXqiH6Qg3j168kuR7xZeu/fPVLEY=[/tex]

举一反三

内容

0
已知:(1)只有破获[tex=1.0x1.286]ZT9tugaVuLlLHdf8p0uttA==[/tex]号案件，才能确认[tex=4.286x1.286]FT+5gfnxggNH4Wev78eIdw==[/tex]三人都是罪犯。(2)[tex=1.0x1.286]ZT9tugaVuLlLHdf8p0uttA==[/tex]号案件没有破获。(3)如果[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]不是罪犯,则[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的供词是真的，而[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]说[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]不是罪犯。(4)如果[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]不是罪犯，则[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]的供词是真的，而[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]说自己与[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]是好朋友。(5）现查明[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]根本不认识[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]。问:[tex=4.286x1.286]FT+5gfnxggNH4Wev78eIdw==[/tex]三人中,谁是罪犯?谁不是罪犯?请写出推导过程。
1
插图中正方形[tex=0.714x1.286]1YkIdjxXLHdjdjLEO+eusQ==[/tex]的面积等于1，[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]，[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]是[tex=0.714x1.286]1YkIdjxXLHdjdjLEO+eusQ==[/tex]的三个区域. 现在向[tex=0.714x1.286]1YkIdjxXLHdjdjLEO+eusQ==[/tex]上均匀地郑随机点，以[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]和[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]分别表示事件：随机点“落人区域[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]”，“落人区域[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]”和“落入区域[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]（阴影部分）”．证明：事件[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]和[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]独立，但是事件[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]和[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]关于[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]并不条件独立．[img=276x265]178e06371b7d014.png[/img]
2
设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]是任意二事件，证明：若事件[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]和[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]相互独立而且不相容，则[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]和[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]中必有一个是0概率事件．
3
设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]、[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]是两个任意的事件。证明：（1）[tex=11.714x1.286]N/SC9aCLCibDopzqxmQy+xZ/FKbTA29G6cir32LsbSZWY8YFi3kwXIN1XY6DppeA[/tex]；（2）[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]、[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]中恰好发生一个的概率等于[tex=10.429x1.286]rSOXQk5m365SN9sWki1cPIN12gU+3dyKFvzY0F/VzHE=[/tex]。
4
设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex], [tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex], [tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]都是 [tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex] 阶矩阵，证明:[tex=2.357x1.286]CV5IHDzl71rjlr9NcRxgrg==[/tex]可逆的充分必要条件是[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex], [tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex], [tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]都可逆。