设函数在[a,b]上可微且f`连续,f（a）=0.求证：∫[f(x)]^2dx
举一反三
- 设f(x)在[a,b]上连续，且f(x)不恒等于零，证明∫(a,b)[f(x)]²dx＞0
- 设f为[a，b]上的非负可积函数，在x0∈[a，b]连续且f（x0）>0，证明：∫baf（x）dx>0．
- 设f(X)及g(X)在[a，b]上连续(a＜b)，证明：（1）若在[a,b]上f(x)>=0,且∫f(x)dx=0,则在[a,b]上f(x)恒等于0（2）若在[a,b]上f(x)>=g(x),且∫f(x)dx=∫g(x)dx,则在[a,b]上f(x)恒等于g(x)
- 设函数f(x)在对称区间【-a,a】上连续,证明∫(-a,a)f(x)dx=∫(0,a)[f(x)+f(-x)]dx
- 设f(x)在[a，b]上连续可导，且f(a)=f(b)=0．证明：