设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=4.786x1.357]s7iNtzv6VZBJIv3/n0IMc/7KLBs6U9bSIuIIC7VsZzI=[/tex]上连续，证明下列结论: 若[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 是偶函数,则 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 的原函数之一为奇函数.
举一反三
- 设[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]是连续的奇函数，证明[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]的原函数是偶函数。若[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]是连续的偶函数，问[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]的原函数是否都是奇函数？
- 设函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 连续, [tex=7.286x2.643]ohMuAAUO8tbfC4KGY2AtFrExZMK4JIwCs97TjEC2HbI=[/tex] , 试证:若 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 是奇函数,则 [tex=2.0x1.357]6D04mYW2ivsCmiBu0E4w8w==[/tex] 是偶函数
- 设函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]连续，[tex=7.214x2.643]2ZJQOGzPP+WXkSjEhj0ot/8XbWpx0nNxKCDDSnV56LI=[/tex]，试证：(1) 若[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]是奇函数，则[tex=2.0x1.357]6D04mYW2ivsCmiBu0E4w8w==[/tex]是偶函数;(2) 若[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]是偶函数，则[tex=2.0x1.357]6D04mYW2ivsCmiBu0E4w8w==[/tex]是奇函数.
- 设函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]满足[tex=9.357x1.357]jS3BXh2rdfvLZd4hIu+jvKEGxx9TN7URFb39YkdVMaQ=[/tex]为常数。证明[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]是奇函数。
- 设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在 [tex=4.786x1.357]WafKDm5071vVz9IYJgBhj8LbdrnQF2M50OcMtr5E7Yg=[/tex] 内可导,求证:(1) 若 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 为奇函数,则 [tex=2.214x1.429]8cd96CjdKQybv+xwHUVQpw==[/tex] 为偶函数;(2) 若 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 为偶函数,则 [tex=2.214x1.429]r3ryU11yfSTbvuAILFSmgH2ollMLH96oAfXGf/TJKyA=[/tex] 为奇函数.