在谓词逻辑中构造下面推理的证明：每个科学家都是勤奋的，每个勤奋又身体健康的人在事业中都会获得成功。存在着身体健康的科学家。所以，存在着事业获得成功的人或事业半途而废的人。
举一反三
- 在自然推理系统F中，构造下面推理的证明：每个科学上作者都是刻苦钻研的，每个刻苦钻研而又聪明的人在他的事业中都将获得成力，王大海是科学工作者，并且是聪明的，所以王大海在他的事业中将获得成功
- 每个科学家都是勤奋的；每个勤奋又身体健康的人在事业中都会获得成功；存在着身体健康的科学家；所以，存在着事业获得成功的人或无所事事的人。[br][/br] 解：论域取人类集合。F(x):x是勤奋的；G(x ):x是身体健康的；P(x):x是科学家；Q (x):是事业获得成功的人；R(x):是无所事事的人。个体常元用a表示 则推理化形式为： 前提：∀x(P(x)→F(x)), ∀x (F(x)∧G(x )→Q(x)) , ∃x(G(x )∧P(x)) 结论：∃x(Q (x)∨R(x)) (1)∃x(G(x )∧P(x)) P前提引入规则 (2) T(1),ES (3)G(a) T(2),I化简律 (4) T(2),II化简律 (5)∀x(P(x)→F(x)) P前提引入规则 (6)P(a)→F(a) T(5),US (7) T(4)(6),I假言推理 (8) T(3)(7)，I附加律 (9)∀x(F(x)∧G(x )→Q(x)) P前提引入规则 (10) F(a)∧G(a)→Q(a) T(9), Us (11) Q(a) T(8)(10)，I假言推理 (12) T(11)，I附加律 (13) ∃x(Q(x)∨R(x)) T(12)，EG 结论成立：存在着事业获得成功的人或无所事事的人。
- 在自然推理系统[tex=1.214x1.214]yHijuC/WtRpE049hVmS5XEXXZV03Pu4f/PiCJ04DFIg=[/tex]中,构造下列推理的证明. [br][/br]每个科学工作者都是刻苦钻研的,每个刻苦钻研而又聪明的人在他的事业中都将获得成功.王大海是科学工作者,并且是聪明的.所以，王大海在他的事业中将获得成功.(个体域为人类集合)
- 符号化下列各命题,并给出构造推理证明.[br][/br] 每个科学工作者都是刻苦钻研的.每个刻苦钻研而又聪明的科学工作者在他的事业中都将获得成功.华有为是科学工作者并且是聪明的,所以华有为在他的事业中将获得成功.
- 假定个体域为所有人组成的集合，在谓词逻辑中符号化下列命题，并用构造法证明以下推理的有效性：每个学生或是勤奋的或是聪明的，所有勤奋的人都会有所作为，并非每个学生都有所作为，所以有些学生是聪明的。