设[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶矩阵[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]的元素全是 1, 求[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]的[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个特征值.
举一反三
- 设[tex=0.929x1.0]JkZEjSnuwtkZlFnZMXvQ5Q==[/tex]为[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶矩阵，且满足[tex=2.929x1.214]vfVZ2jJRqLexUimvCjMPE/6xT+hyy6o+qSw0BucxBec=[/tex]。证明：[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]的特征值只能是0或1。[br][/br]
- 若[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶方阵[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]与[tex=0.929x1.0]GTnOCR9hNPsOuxGSyBGTAE4D+bwdNZdKWKqAkIkho7A=[/tex]相似，则 未知类型：{'options': ['[tex=4.429x1.214]c5Cf4pRARaBipYntugL/3rpZOxMHSVRnNT2Cv9jNlyW9o5L6BebZgmrG4uduLQsQ[/tex]', '[tex=5.857x1.357]0HF2JqR1jNzMEZr/eHAG+5R4aNdePh0ySLlyOl1kdGEXDSTDpROuStCUefTr0BP8DmFphS9gxl19P9C/UPKZIg==[/tex]', '[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]，[tex=0.929x1.0]GTnOCR9hNPsOuxGSyBGTAE4D+bwdNZdKWKqAkIkho7A=[/tex]都有互异的特征值', '[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]，[tex=0.929x1.0]GTnOCR9hNPsOuxGSyBGTAE4D+bwdNZdKWKqAkIkho7A=[/tex]都有[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个线性无关的特征向量'], 'type': 102}
- 设 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]为 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶正交矩阵，证明:若[tex=3.5x1.357]MzmmROCjjtWxSw9nY2Sa7HkHWURKAhfUbqCIrxWzAHo=[/tex], 则一 1 是[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]的特征值.
- 如果 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶实对称矩阵[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]满足[tex=3.571x1.429]c5Cf4pRARaBipYntugL/3kWzFBMtOu9hHfk8QjSjCP9p2vY2mfUTmWQYcFK6ZcYR[/tex]证明[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]一定是单位矩阵.
- 设 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]为 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶正交矩阵，证明:若[tex=3.643x1.357]uMALRPJZuSa+UmMIB88AknXtgvtPzvp1CmTl3V7YlBY=[/tex] 为奇数，则 1 是 [tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex] 的特征值.