设A,B为可数集,证明(1)A∪B是可数集.(2)A×B是可数集.
举一反三
- 凡与自然数集N一一对应的集合称为可数无穷集，简称可数集,证明:(1)正偶数集与正奇数集都是可数集;(2)若A,B都是可数集,则AUB也是可数集;(3)整数集Z是可数集.
- 证明可数多个可数集的并集是可数的。
- 如何证明可数个可数集的并集是可数集
- 证明：（2）设[tex=2.0x1.214]p/fPb4cKwKYaAJ8NhtZPtw==[/tex]为可数集，则[tex=2.786x1.143]a3g6gZqhFoCs2X/WM8eACA==[/tex]是可数集。
- 设 [tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex]为可数集，证明：[tex=2.214x1.0]nnfU3ueC7heOntsosOPpjA==[/tex] 为可数集