射击运动中,一次射击最多能得 10 环.设某运动员在一次射击中得 10 环的概率为[tex=1.286x1.0]JXnjzMXXaPYYshEr6aplqQ==[/tex],得 9 环的概率为[tex=1.286x1.0]W0VlRFBgMNppQvOjiEcbCQ==[/tex],得 8 环的概率为[tex=1.286x1.0]j0W2UqenmHM0zxWWacbYPA==[/tex],求该运动员在五次独立射击中得到不少于 48 环的概率.

2022-06-12

射击运动中,一次射击最多能得 10 环.设某运动员在一次射击中得 10 环的概率为[tex=1.286x1.0]JXnjzMXXaPYYshEr6aplqQ==[/tex],得 9 环的概率为[tex=1.286x1.0]W0VlRFBgMNppQvOjiEcbCQ==[/tex],得 8 环的概率为[tex=1.286x1.0]j0W2UqenmHM0zxWWacbYPA==[/tex],求该运动员在五次独立射击中得到不少于 48 环的概率.

答案：

记[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]为事件“该运动员在五次射击中得到不少于 48 环”,[tex=1.143x1.214]LP88/si/gbw7V1lo5PhW3w==[/tex]为“五次射击均得到 10 环,共得 50 环”,[tex=1.143x1.214]7L/+myjm2Ax1tr13yhEs8w==[/tex]为“五次射击中 4 次得到 10 环, 1 次得到 9 环,共得 49 环”,[tex=1.143x1.214]fC38Zhl6btPSwBN7LEXEQg==[/tex]为“五次射击中 4 次得到 10 环, 1 次得到 8 环,或 3 次得到 10 环, 2 次得到 9 环.共得 48 环”,则[tex=6.429x1.214]xxIGb7r9K23TcaZk+kzUFr4XKkuQ3aH+AinzbI2ZnyM=[/tex],因此有[tex=10.571x1.5]fKF41nyD7pPtZ3Bgw1X4LJQXWfPLDZxlf8dq3jFKOhoYPZVJ/hxURGCZfzvpGqAO[/tex],[tex=11.714x1.5]5dDUK1muJOwNoc0c/Wdw+rcCWICwd0H/A0jftai8Ynda0W+x1HSFBB6g9+7XnRMMM0uLU7ewBS+XsUzbr5H30w==[/tex],[tex=23.714x1.5]0DFhx3Tx0XiYJNWiZpkrMu7cab7sTnOGYdoNjKyqc3Z0Bor0QQh41EY/9c3/tIMMyCzlmopnS3pTnBzzzjjP1LBViU5Hq0L08qh2et7uvdUEXrKeO9VWjPzRWsTA6iu+[/tex].于是该运动员在五次独立射击中得到不少于 48 环的概率为[tex=12.929x1.357]fiFPP5wYnTtDU4Qa8mIw7w157JQRBT5ndMb1pC3zVsOA4kra/M24HCRPUnDoxZdQFk1r29jILOYOCg1F4k8qp3lDVtYTPzgjWJgT4eJ0U8M=[/tex][tex=14.786x1.143]AonGO1siDAv/I5ReHHA3ewI/c4/j7KPTOv7xLZS6e8cae483v27L3aTamnI0KzR4[/tex].

举一反三

内容

0
两射手独立地向同一目标射击一次,其命中率分别为 [tex=1.286x1.0]+PyXecaPUSLmMbQ/gweRQA==[/tex] 和 [tex=1.286x1.0]twumU0xEAG5LN6Dh9GuVoA==[/tex], 求目标被击中的概率.
1
甲、乙两人独立地对同一目标射击一次,其命中率分别为 [tex=1.286x1.0]plYB7DJ2i7s2mfU8hzgtHw==[/tex] 和 [tex=1.286x1.0]DQ9leF+OWBaYK2AV6Jup0g==[/tex], 现已知目标被击中,求它是甲击中的概率.
2
[tex=1.786x1.214]uP7u3G5usmHCMQBRgq6pOg==[/tex] 两人轮流射击,每次各人射击一枪,射击的次序为 [tex=7.429x1.214]NGnY+sYaK0zylqA54IhF/Wd+pZANXjEE4DNrvtYbUbo=[/tex]，射击直至击中两枪为止。设各人击中的概率均为[tex=0.786x1.0]G+Pzx7N7YMzU9YG9YyO2Jg==[/tex] 且各次击中与否相互独立.求击中的两枪是由同一人射击的概率.
3
甲乙丙三人向同一飞机射击,设击中的概率分别是[tex=4.786x1.214]C6eywDcMCHFWDBAhxQhEOA==[/tex].如果只有一人击中,则飞机被击落的概率是[tex=1.286x1.0]j0W2UqenmHM0zxWWacbYPA==[/tex];如果有二人击中,则飞机被击落的概率是[tex=1.286x1.0]plYB7DJ2i7s2mfU8hzgtHw==[/tex];如果三人都击中,则飞机一定被击落.求飞机被击落的概率.
4
甲乙两人轮流向同一目标射击,第一次甲射击,第二次乙射击,[tex=2.786x0.786]h7jgYwRx02cjOnrS6eBM8A==[/tex]设每次射击甲击中目标的概率为[tex=6.357x1.357]cHmJHA/B9msYj5xts3Zd0b7kzWKjyel26vB89rYHw0I=[/tex],乙击中目标的概率为[tex=6.357x1.357]18TCJjDXVLX5CVjx38g/Rm4Ev6JTvo4Y8/ExedmhY7s=[/tex],求各人先击中目标的概率.