• 2022-06-12
    假定某消费者的效用函数为[tex=5.714x1.429]gSGPo8teRR9qDTq9APXl3g==[/tex], 其中, [tex=0.5x1.0]jedlXyMYwmfVwxRj2j9sSw==[/tex]为某商品的消费量, [tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex] 为收入。求:该消费者的需求函数。
  • 解:由题意可得,商品的边际效用为:[tex=9.071x2.643]Ysx6DA217Bf9sgHNDfofy4tT39xF2jEYUvWLArt7SBRiGfuGJcSEbOqPqZvX1QDBFSWMDjltkzz9YXjmEN0LHw==[/tex]货币的边际效用为:[tex=5.5x2.429]ECk/0pA8KdCpp3lRlif3Y5SxZDpZOKDnY0CSyXN1Apsho2je5I5hIvsZJsOFtno7[/tex]于是,根据消费者效用最大化条件[tex=3.857x2.643]ZJqalLKKFjwSKzR6h7fvbTAeuQPH0ozIl3oTVn7dgsA=[/tex], 有:[tex=5.357x2.714]Uhe9KXHgvzsEucG2YKJpsMSwPE7olpZrp7imZh6J4d8=[/tex]整理得需求函数为[tex=3.929x2.571]lVKVGAyJNZGfCDG0s1LQsyFNN+3M5v3rlAg2jmiyy2g=[/tex] 。

    内容

    • 0

      消费x、y两种商品的消费者的效用函数为:[tex=2.643x1.286]oXBqffq5WWB1dgBM5rzs/A==[/tex],x、y的价格均为4,消费者的收入为144。求该消费者的需求水平及效用水平。

    • 1

      消费x、y两种商品的消费者的效用函数为:[tex=2.643x1.286]oXBqffq5WWB1dgBM5rzs/A==[/tex],x、y的价格均为4,消费者的收入为144。若x的价格上升到9,对两种商品的需求有何变化?

    • 2

      假定某消费者关于某种商品的消费数量[tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex]与收入 [tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex]之间的函数关系为 [tex=5.429x1.429]nwA+pw/eJ1FNUre6EqaBJms12mSBHHXpNtLbzLF0l0o=[/tex]。求: 当收入[tex=3.786x1.0]J1b0+tnJKduzReGaEJ7fCw==[/tex] 时的需求的收入点弹性。

    • 3

      消费x、y两种商品的消费者的效用函数为:[tex=2.643x1.286]oXBqffq5WWB1dgBM5rzs/A==[/tex],x、y的价格均为4,消费者的收入为144。x价格上升至9后,若要维持当初的效用水平,消费者的收入最少应达到多少?

    • 4

      假设一个消费者的收入为[tex=0.5x1.0]s3hYLhKsZNvJ0zJq/rDcCA==[/tex],该消费者把他的全部收入都用于商品[tex=0.857x1.0]1C2kPydxTXlvgF7dYH2XWA==[/tex]和商品[tex=0.643x1.0]jDX0Dl5U1AUsM496NyCmSw==[/tex]的消费,商品X的价格为[tex=1.357x1.214]0FHRwCdMBF8azyHTKG+K5TR+VaNVZxZvRuCSHSX/OQ4=[/tex],商品[tex=0.643x1.0]jDX0Dl5U1AUsM496NyCmSw==[/tex]的价格为[tex=1.143x1.214]0FHRwCdMBF8azyHTKG+K5eNw1XUzTZ8OeVoQ/O1vErk=[/tex],该消费者的效用函数为[tex=8.357x1.5]Og6rsSi42AZewB9Di8AUlaR8gY1imVO0WX26wNEePTtouKR5gkEn7qOyiFwBAb1kZjSbJcNPxAWjXj2n6qMAjv15ojaYzWsZ+R7TKrU/dfL1lNSKWW5hnwoESNg08oDl9updfZLNrTm/Yk2E1iMO0Q==[/tex],其中[tex=0.571x0.786]o5MZq+J4GBegBehUv1A7ag==[/tex], [tex=2.357x1.071]5h0I1ne8bTPAeABKijjKRKBt7AT6tzpJSMpDzpx1z9Y=[/tex]。请说明该消费者的最优消费决策点,并在图上画出该消费者的收入消费曲线和恩格尔曲线。