设函数[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]和[tex=1.786x1.286]jg4bgzd+cKocBmeYxC3pQQ==[/tex]可导，且[tex=7.571x1.286]FQaQn9+O+Akyjc7FVfu3JWLYfNS6aKbBjZZkTkx6pP0=[/tex]，试求函数[tex=8.571x1.286]fT1BgjhKpSVLD69aHj6mRYIXiruq3XLbDYUdM5gEiwo=[/tex]的导数。
举一反三
- （1）设 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]为可导函数, [tex=1.786x1.286]jg4bgzd+cKocBmeYxC3pQQ==[/tex] 为连续函数。试证在[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]的两个零点之间，一定有[tex=7.071x1.286]NP/Tk1dNVC5XgdXiZaik59O31JqNrpVPtxIJeiJLqtM=[/tex] 的零点。（2）设 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]为可导函数, [tex=1.786x1.286]jg4bgzd+cKocBmeYxC3pQQ==[/tex] 为连续函数。试证在[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]的两个零点之间，一定有 [tex=7.571x1.286]MpGqAytk50XFougUBhxb5J8qk6xnEAHWpiNZqTd9Rwg=[/tex]的零点。
- 设函数 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]与[tex=1.786x1.286]jg4bgzd+cKocBmeYxC3pQQ==[/tex] 有相同的定义域，证明:1)若 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]与[tex=1.786x1.286]jg4bgzd+cKocBmeYxC3pQQ==[/tex] 都是偶函数，则[tex=3.714x1.286]ozsp7XPKgBFjOdE7oDnq8Q==[/tex]是偶函数;2)若 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]与[tex=1.786x1.286]jg4bgzd+cKocBmeYxC3pQQ==[/tex] 都是奇函数，则[tex=3.714x1.286]ozsp7XPKgBFjOdE7oDnq8Q==[/tex]是偶函数;3)若 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]与[tex=1.786x1.286]jg4bgzd+cKocBmeYxC3pQQ==[/tex] ， 一个是偶函数另一个是奇函数，则[tex=3.714x1.286]ozsp7XPKgBFjOdE7oDnq8Q==[/tex]是奇函数。
- 若函数[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]与 [tex=1.786x1.286]jg4bgzd+cKocBmeYxC3pQQ==[/tex] 在[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]可导，求该函数的导数:[tex=13.929x1.571]Sn4xh8a5QEyXXuRV8BR4Rgmz+Jc7Uh77g6iLhuDS5wy4ajebSGt3fzW4mWygIt6Qk0JifP1lKtaGK0Ti7gKN3A==[/tex]。
- 若函数[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]与[tex=1.786x1.286]jg4bgzd+cKocBmeYxC3pQQ==[/tex]在 [tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]可导，求该函数的导数: [tex=16.5x1.357]Mt1rFOVWzKB4Lkj9h418gk/5uYo8AgJNpHfGbKXBr8/hRl4Cq4XObJgQnCgL5MxaYQ67tgYyGg68hxOULLP2VQ==[/tex]。
- 若函数[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]与 [tex=1.786x1.286]jg4bgzd+cKocBmeYxC3pQQ==[/tex]在[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex] 可导，求该函数的导数: [tex=9.643x1.286]BMpA2njfl5RmJ3ZrjwMAsKh6VyVX494JY44eI1FRSY9r65JPBAATwdc3iq0VgiK2[/tex][tex=9.429x1.286]jZS+oXxRZNObuOybbCa9caK8s7QrqgWZfITdD1E1b4OI55uE5R+aOIuMfVwu5DQL[/tex]。