已知函数f(x)=x2-1x-1(x＞1)x+a (x≤1)在x=1处连续，则实数a的值为______．
由题意得，当x＞1时，x2-1x-1=x+1，可知，当x无限靠近于1时，函数值无限接近于2由于函数在x=1处连续，故有2=1+a解得a=1故答案为：1
举一反三
- 已知函数在x=0处无意义,能否定义f（0）,使f（x）在点x=0处连续?其中,f（x）=(2^1/x)-1/(2^1/x)+1.
- 【单选题】对任意实数x 1 , y 1 , x 2 , y 2 , x 1 < x 2 , y 1 < y 2 , 分布函数P{x 1 <X≤x 2 , y 1 <Y≤y 2 }=? A. F(x 2 , y 2 )+ F(x 1 , y 1 )+ F(x 1 , y 2 )+ F(x 2 , y 1 ) B. F(x 2 , y 2 )- F(x 1 , y 1 )+ F(x 1 , y 2 )- F(x 2 , y 1 ) C. F(x 2 , y 2 )+ F(x 1 , y 1 )- F(x 1 , y 2 )- F(x 2 , y 1 ) D. F(x 2 , y 2 )- F(x 1 , y 1 )- F(x 1 , y 2 )+ F(x 2 , y 1 )
- 函数f(x)=x2+2x-3x-1，x＞1ax-1，x≤1在x=1处连续，则a的值为（ ） A: 5 B: 3 C: 2 D: 1
- 设函数\(f(x) = \left\{ {\matrix{ { { x^2} - 1\;, - 1 \le x < 0} \cr {x\;\quad \;,0 \le x < 1} \cr {2 - x\;\quad ,1 \le x \le 2} \cr } } \right.\)，则下列说法正确的是（ ）。 A: 在\( x = 0\)及\( x = 1\)处均间断 B: 在\( x = 0\)及\( x = 1\)处均连续 C: 在\( x = 0\)连续，在\( x = 1\)处间断 D: 在\(x = 0\)间断，在\(x = 1\)处连续
- 设函数f（x）在x=1处连续，且limx→1f（x）x−1=2，则f（1）等于（）
内容
- 0
设f（x）在x0处连续，且f（x）=1，则（） A: f（x）可能不存在 B: f（x）＞1 C: f（x）＜1 D: f（x）=1
- 1
设函数f（x）={x2，x≤1；ax+b，x>1}，为使函数f（x）在x=1处连续且可导，则（）。 A: a=1，b=0 B: a=0，b=1 C: a=2，b=-1 D: a=-1，b=2
- 2
设函数$f(x)$在区间$[0,1)$及$(1,3]$上连续, 在点$x=1$处跳跃间断, 令$F(x)=\int_0^xf(t)dt$, 则 A: $F(x)$在$x=1$处连续但不可导 B: $F(x)$在$x=1$处可导 C: $F(x)$在$x=1$处间断 D: $F(x)$在$x=1$处的左右导数至少有一个不存在
- 3
【单选题】若 f ( x ) = ( x − 1 ) x 2 − 1 2 , g ( x ) = x − 1 x + 1 ,则? A. f ( x ) = g ( x ) "> f ( x ) = g ( x ) B. lim x → 1 f ( x ) = g ( x ) "> lim x → 1 f ( x ) = g ( x ) C. lim x → 1 f ( x ) = lim x → 1 g ( x ) "> lim x → 1 f ( x ) = lim x → 1 g ( x ) D. 以上等式均不成立
- 4
设连续非负函数满足f(x)f(-x)=1(-∞＜x＜+∞)，则（）.设连续非负函数满足f(x)f(-x)=1(-∞＜x＜+∞)，则（）.