已知函数在x=0处无意义,能否定义f（0）,使f（x）在点x=0处连续?其中,f（x）=(2^1/x)-1/(2^1/x)+1.
不能.x→0＋时,f(x)→1x→0－时,f(x)→－1左右极限不相等,所以x＝0不是可去间断点.－－－－－－－－对于可去间断点,才能通过补充或者修改函数值的方法,使得函数在该点连续
举一反三
- 【单选题】设X为连续型随机变量, 其概率密度: f(x)=Ax2, x∈(0,2); 其它为0. 求(1)A=(); (2) 分布函数F(x)=(); (3) P{1<X<2} (10.0分) A. （1）3/8； （2）x<0, F(x)=0; 0≤x<2, F(x)=1/8x³; x≥2, F(x)=1; （3） 7/8 B. （1）5/8； （2）x<0, F(x)=0; 0≤x<2, F(x)=1/8x³; x≥2, F(x)=0 （3） 1/8
- 函数f(x)=0，x<=0；f(x)=1/x,x>0,在点x=0不连续是因为（）
- 设函数\(f(x) = \left\{ {\matrix{ { { x^2} - 1\;, - 1 \le x < 0} \cr {x\;\quad \;,0 \le x < 1} \cr {2 - x\;\quad ,1 \le x \le 2} \cr } } \right.\)，则下列说法正确的是（ ）。 A: 在\( x = 0\)及\( x = 1\)处均间断 B: 在\( x = 0\)及\( x = 1\)处均连续 C: 在\( x = 0\)连续，在\( x = 1\)处间断 D: 在\(x = 0\)间断，在\(x = 1\)处连续
- 下列函数在x=0处连续的是（ ） A: f（x）=-1，(x≤0)x-1，(x＞0) B: f（x）=lnx C: f（x）=|x|x D: f（x）=-1，(x＞0)0，(x=0)1，(x＜0)
- 已知函数f(x)=1/(2^x-1)+1/2,证明当x>0时,f(x)>0
内容
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中国大学MOOC: 函数f(x)=0，x<=0；f(x)=1/x,x>0,在点x=0不连续是因为（）
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设函数f（x）={x2，x≤1；ax+b，x>1}，为使函数f（x）在x=1处连续且可导，则（）。 A: a=1，b=0 B: a=0，b=1 C: a=2，b=-1 D: a=-1，b=2
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函数f(x)=0，x《=0；f(x)=1/x,x>0,在点x=0不连续是因为（） A: f(0-)不存在 B: f(0-)不等于f(0) C: f(0+)不存在 D: f(x)在点x=0处无定义
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函数\(f(x) = \left\{ {\matrix{ { { x^2} - 1\;, - 1 \le x < 0} \cr {x\;\quad \;,0 \le x < 1} \cr {2 - x\;\quad ,1 \le x \le 2} \cr } } \right.\)在\(x =\)（ ）处间断。______
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f(x)在x=0处连续,当x→0时f(x^2)/x^2=1,则f(0)=?