求微分方程： [tex=5.571x1.429]m0sKckxx+jZ9iltApBtB239OccL8UAbYiQ0fkw465mCinVJfxMhnUcoUwB/6QBJm[/tex]
解：令 [tex=2.286x1.357]0e2FLT09oY0MYVNUgfMVVA==[/tex] 方程化为非齐次线性方程 [tex=4.857x2.143]U1OXxq0wYVb7UCAHR81xo9bR6h8hygJRxu+O7sY3H9Q=[/tex] 有解[tex=24.929x2.786]Q5SvFPXKHleSa7hm3UukCgTgH7WWW+g+5DH66qyjL+bBMBD52U+BDIRvuNbq5gwK4FSC+C0cbCLIPVDb3lEA9Ou1YDEeQgEhris8O/lyq2IiY38pNGyTsXR409V6s6MmcDKWnPlkBlNx469G/hnw+eFqiIeC+K6Y/7BW1fszXqqiQeDDqKurw8YEje6Uv4zkWRAq2ovGrrcV8JaJxvLrlgbb0iZTLInNJuHWa0wifb0=[/tex]于是 [tex=13.929x1.429]A5Gg/LlRRNb9q2w2hFyMaKGUe3cRBy4loPcD6HbCKQzuURsQNzV9SmQGHK13Eh59EyU1jEQtBxR9y6uhO2FaTA==[/tex] 解为 [tex=6.643x1.429]E811dgbtVACCOPhcgmm7bYZiJg6q7mef2ZxHa8JOU9o=[/tex] 其中 [tex=2.071x1.0]tvDfEv4OKQqfas/giCADwQ==[/tex] 为任意常数.
举一反三
- 求下列各微分方程的通解或满足初始条件的特解.[tex=5.571x1.429]jATNIBxU1twBl9fxIr9KANkEXoXVoHdUNB5YlbPY/l5LqLcUPldbxKNqGJzTOU6N[/tex].
- 求由下列方程确定的隐函数的微分或全微分：[tex=9.143x1.214]jW18PL5dh49e95+EiQ3+isFM5KX0UoVYgvrlrkvPAm4=[/tex]，求[tex=4.0x1.5]WQeE8RyM9J4OXwmaSKvr8D9FmqS9FTJrpVoTpKBAF2k=[/tex]。
- 求微分积分方程[tex=11.143x2.857]wLaylZF3S7c2OdMRApfJ0GNJp/Yvx3tqU0Nd9TUmtohCIFkA2qBUrZFWUnUSC9O78Mzdj//x/fSpWPDS3ABUzQ==[/tex] 的解[br][/br][tex=1.714x1.357]RiG8EZN5ZhRw4jDO6I5Cvg==[/tex], 其中[tex=4.143x1.571]S6T8nD5eCJ/mB2hv2g0/MA==[/tex]
- 求函数[tex=5.571x1.429]STnwuuPpgsIHxEuASqCJoVzgcYgrYI+ZbwqhqKgFuEA=[/tex]的定义域。
- 求函数 [tex=7.857x1.286]eohc+oweWH/Eul6MGf7qvQXugPTTY6UdtBMSmdYaX/8=[/tex] 的微分.
内容
- 0
设某一阶微分方程的通解为 [tex=9.071x1.714]LUrstM1KKJWIvxc9J2WIBILAhNhqPfqmJBUgwi/YBhwWT9vWirCWyi858HsBhLgCBTu0dc1UMof7PRWhAh28Cg==[/tex], 试求此方程,其中 [tex=0.5x1.286]m/VGGUpsnKNFGYXigdTc/A==[/tex] 为任意常数.
- 1
由方程x^y-2x+y=0确定了隐函数y=y(x),求微分dy
- 2
求函数的自然定义域[tex=5.571x1.429]STnwuuPpgsIHxEuASqCJoVzgcYgrYI+ZbwqhqKgFuEA=[/tex]
- 3
求函数[tex=5.571x1.429]2vFsRYzKfnKVgWqbMBjs8w==[/tex]的自然定义域。
- 4
利用[tex=3.5x1.214]DUiJRzeUaHlAVdBYesnF4g==[/tex]变换求下列微分、积分方程的解[tex=15.929x1.429]eE9dXkpN2effVrNkAbXJmLgD8rAgyUEVDSee03cz5XXpKsDxEHAH8+4zmWVwU6wx+bJqCWyFRBCVmmOR4+rsD3NfeuxcPgsIyzbxN7e1aAE=[/tex]