求解下列微分方程：[tex=5.286x1.429]wxo0rlrQJhe83uZlTiAq+XN9YTuJqC1yzPG0IT4dSXM=[/tex]
举一反三
- 求解常系数线性微分方程 : [tex=5.286x1.429]REEpqDOYWNu+jBj+UOsNlihgjWFB3zlYc9DCtLrhhbHozvwXQ2/RumtrBijQM6p8[/tex]
- 求解下列做分方程及微分方程组 [tex=16.929x1.5]clyKnS5kWw5CHaghPVuPCFODz7Uc6XOKSP8uP+dBOkRovLosDRuiSp7ZevD6WPlPgZv6HFesQMyghP8KawHa9A==[/tex]
- 下列方程中是一阶微分方程的是[input=type:blank,size:4][/input]. 未知类型：{'options': ['[tex=8.0x1.571]SnLzj4UlSfnGqNtEzxfZSuZwslGsWxsvP2Y+yf7H578Vefe1Ol/nJT135DjkdnSNNikL3arAj80BjvPHaHCDiA==[/tex]', '[tex=10.571x1.571]JR4yrHJRIZfJXwhFSObwrfajFnWUvXzM/YiA3M6aDKuVBZ8I+7v5iXTXdA3E6Rm4vOE2BCfPwFP2rmRygXKEUDk1qLsNDCJ2p8GEbfCSr2s=[/tex]', '[tex=5.643x1.357]m0sKckxx+jZ9iltApBtB23TBISIOx/g0judcsS+akNFZrUNCq3g+BIVQwGbQEh/C[/tex]', '$y^{(4)}+5 y^{\\prime}-\\cos x=0$'], 'type': 102}
- 求解下列做分方程及微分方程组[tex=21.714x1.571]rjzw0bBUODiY66l+Mq83xHgA/Fzns+dVRKe7mm6kDKw0u4R5kKHuNbZ1IowDeHr5+tn2tUHxBh9SGwyq1nFXOytBrfy6Vd9yTpnkySR8hXLW7JxbqLewguLP6yfzuuypp7BafPEl5nDr5HGQtu/Bfg==[/tex]
- 求以 [tex=2.357x1.214]u/hcg1/55F2pvtGMeEw9pw==[/tex] 和 [tex=3.071x1.214]5sVa6GD0b7ovTx2rohhG1G+NFmzyMDXRjuEJawew8Wg=[/tex]为特解的最低阶的常系数线性齐次方程. 解 由 $y=3 x$ 为特解可知 $\lambda_{1}=0$ 至少是特征方程的二重根. 由 $y=\sin 2 x$ 为特解可知特征方程有共功特征根 $\lambda_{2,3}=\pm 2 i .$ 所以特征方程为 $(\lambda-0)^{2}(\lambda-2 i)(\lambda+2 i)=0$, 即 $\lambda^{4}+4 \lambda^{2}=0 .$所以微分方程为 $y^{(4)}+4 y^{\prime \prime}=0 .$