证明：抛物型曲线的直径的方向一定是它的渐近方向。
证明：设抛物型曲线方程为[tex=3.286x1.429]kdT+eIE7CHPynuN6CaN40g==[/tex]或者[tex=2.5x1.429]NEHHqxw/XCNqLHuLaSrCAw==[/tex]于是渐近方向为[tex=7.571x1.357]R+UDmY0SuXKcEm24fJfZJksUjgfr5ZX+QA1BEln+zAcEy/pZjswnmbhcevpzGFzx[/tex]任取一个非渐进方向[tex=2.857x1.357]2zX4Ln2K6tzYNyDgNMeU/DZk9GC11xjjP02IkistVYA=[/tex]，那么共轭于此方向的直径为[tex=5.857x1.214]cV5DLa/QWjoRWtBty52k3B1I9Hog3KuUwOwm1Oro1BQ=[/tex]，即[tex=6.429x1.357]TRmdnkJ7orrKM4xnHQ+CrBNgZ+MT6+pI19NIZpci/SM=[/tex]或者[tex=4.857x1.214]N6VbjsSaFANiWRiF16h+P+3Fx+bYMjwWx/K5/hGoMx4=[/tex]，它们的方向都是[tex=2.357x1.357]42W9T32cqP/at3qhQ6+YWA==[/tex]与渐近方向一样。
举一反三
内容
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中国大学MOOC: 主方向一定是渐近方向.
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若线性系统是Lyapunov意义下渐近稳定的，则它一定是大范围渐近稳定的。（ ）
- 2
曲线运动的物体的加速度方向一定是指向曲线的凹侧。
- 3
证明：过二次曲线与它的一条直径的交点的切线一定平行于此直径的共轭方向。
- 4
闭区域的边界曲线一定是逆时针方向为正，顺时针方向为负。