若不定积分∫f(x)dx=x2＋c，则不定积分∫xf(1－x2)dx=()．(A)－2(1－x2)2＋c(B)2(1－x2)2＋c(C)(D)若不定积分∫f(x)dx=x2+c，则不定积分∫xf(1-x2)dx=( )．
B
举一反三
- 若∫f(x)dx=x2+c，则∫xf(1-x2)dx=( )． A: 2(1-x2)2+c B: -2(1-x2)2+c C: -1/2(1-x 2 ) 2 +C D: 1/2(1-x 2 ) 2 +C
- 若∫f(x)dx=x+C，则∫xf(1-x2)dx=______ A: 2(1-x2)+C B: -2(1-x2)+C C: -1/2(1-x 2 ) 2 +C D: 1/2(1-x 2 ) 2 +C
- 若∫f（x）dx=x2+C，∫xf（1-x2）dx=（）。 A: B: C: D:
- 下列积分中（）不是广义积分。 A: \( \int_0^1 { { x \over {\sqrt {1 - {x^2}} }}dx} \) B: \( \int_0^2 { { 1 \over { { {\left( {1 - x} \right)}^2}}}dx} \) C: \( \int_0^1 { { 1 \over { { x^2}}}dx} \) D: \( \int_0^1 { { 1 \over { { x^2} - 4}}dx} \)
- 下列四个积分中，（）是广义积分。 A: \( \int_0^2 { { 1 \over { { {(3 - x)}^2}}}dx} \) B: \( \int_0^6 { { {(x - 4)}^{ - {2 \over 3}}}dx} \) C: \( \int_0^1 { { 1 \over {1 + {x^2}}}dx} \) D: \( \int_1^2 { { 1 \over { { x^2}}}dx} \)
内容
- 0
若\( \int {f(x)dx = {x^2} + C} \)，则\( \int {xf(1 - {x^2})dx = } \)( ) A: \( 2{(1 - {x^2})^2} + C \) B: \( - {1 \over 2}{(1 - {x^2})^2} + C \) C: \( {1 \over 2}{(1 - {x^2})^2} + C \) D: \( - 2{(1 - {x^2})^2} + C \)
- 1
设函数f(x)连续，则积分区间(0-x),d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt}=() A: 2xf(x^2) B: -2xf(x^2) C: xf(x^2) D: -xf(x^2)
- 2
求不定积分∫(arctan(1/x)/(1+x^2))dx
- 3
不定积分[f′（x）／（1+［f（x）］2）]dx等于（） A: ln｜1+f（x）｜f+c B: （1／2）1n｜1+f（x）｜+c C: arctanf（x）+c D: （1／2）arctanf（x）+c
- 4
不定积分[f′（x）／（1+［f（x）］2）]dx等于（） A: ln｜1+f（x）｜f+c B: （1／2）1n｜1+f2（x）｜+c C: arctanf（x）+c D: （1／2）arctanf（x）+c