从正态总体[tex=4.429x1.286]+r58LxtjcTHYm6PRMsB0k8WlVGgcGFFUuqqr/bqr/Co=[/tex]中抽取容量为[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]的样本，若要求其样本均值位于区间[tex=3.643x1.286]1KuyCiVWi1acPDqAasffkw==[/tex]内的概率不小于0.95，则样本容量[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]至少取多大？

2022-06-10

从正态总体[tex=4.429x1.286]+r58LxtjcTHYm6PRMsB0k8WlVGgcGFFUuqqr/bqr/Co=[/tex]中抽取容量为[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]的样本，若要求其样本均值位于区间[tex=3.643x1.286]1KuyCiVWi1acPDqAasffkw==[/tex]内的概率不小于0.95，则样本容量[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]至少取多大？

答案：

[b]解[/b]    易知[tex=9.857x2.429]CgoRzLaPyFB41ryiXL4/kWeoMHqt/musfM4xIr4CXaSPWMybZJuaZdOu+a9aQSE8yzvb/SngfkYL9HQP0d1fmA==[/tex]，则[tex=8.714x1.286]OPzM6BMH+c4QsQ0ROSunaPtYaeFQY77WRWoyrw+HpZw=[/tex][tex=17.286x2.357]LgBPDAkDHOWB+DoFiT7doH4NfeLE2X8lwNvak3cxIT+nQwm2j2Qpo7XTHGiz/kQddrLqcj9Xs+tkstMrGX5tvMeufJ2pXg6jgma220zPJJc=[/tex][tex=9.286x1.286]v+cAATovmo0MF7E3x9TH5LhC0aevDzMwYb6usXxEfaZ2fyQt2Gyf+8jJmYyD+s5S[/tex]，则[tex=7.643x1.286]7CtqcGHmfcZvFZi4JBi0cHdYzC1+zY8Vws084WIyixA=[/tex]，故[tex=5.714x1.286]hlBnzUnGmg7LPsWO6c+8P8qsdgrRsgAgJQy/d5ELyu8=[/tex]，即[tex=4.071x1.286]bWOU8FBCqddRUGw1K0jy4w==[/tex]，所以[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]至少应取25 .

举一反三

内容

0
输入为[tex=1.857x1.286]2p+SJP2gO0z5hWPrWwpglA==[/tex]，输出为[tex=1.857x1.286]/gw0NQubceWEGuzu5ctrGg==[/tex]的线性时不变系统。已知：(a)若对于所有[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]有[tex=5.714x1.286]IajtKCdqVmw4lnrXoZmty1XpMc8SWpiwmLSmGToCnmQ=[/tex]，则对于所有[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]有[tex=3.643x1.286]ktRLJw5uHZnjyWJIgqk2MA==[/tex]；(b)若对于所有[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]有[tex=7.786x1.286]Lh0ciIvBy2KvLIAXL+VKgs4b4KzpHcX1LGk/ASWr5hk=[/tex]，则对于所有[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]有[tex=11.214x1.286]L4b6FBvqUOaPuiioyeZNzE93s8FtCYSYok+Lt0SUh3v0eLjfKomYabc+fEE8duOM[/tex]，[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]为常数。(1)求[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]的值；(2)若对于所有[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]有[tex=3.643x1.286]UfgPI9SaMb3K6FRO7VAMSg==[/tex]，求[tex=1.857x1.286]/gw0NQubceWEGuzu5ctrGg==[/tex]。
1
设[tex=4.714x1.357]W3RnxZCEVoKCjZ8rha5u4Q==[/tex]间至少应抽取多大容量的样本,才能使样本均值与总体数字期望的误差小于[tex=1.286x1.0]JXnjzMXXaPYYshEr6aplqQ==[/tex]的概率为[tex=1.786x1.0]L31gvkuUIdeYrFQQ/WabHQ==[/tex]?
2
从均值为[tex=0.929x1.0]os/4VljSInVMW0wABVjsVA==[/tex]方差为[tex=1.0x1.214]+33urkkz3/Nyr4sGrqM3/w==[/tex] (有限) 的任意一个总体中抽取大小为 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 的样本, 则未知类型：{'options': ['当 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 充分大时, 样本均值[tex=0.857x1.143]7n7oFVxukNBwo3UKa1adww==[/tex]的分布近似遺从正态分布', '只有当 [tex=3.0x1.071]csTgv1D0dfvZqXMCPlkNLw==[/tex] 时, 样本均值 [tex=0.857x1.143]7n7oFVxukNBwo3UKa1adww==[/tex] 的分布近似昱从正态分布', '无论[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]多大，样本均值[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]的分布都为非正态分布', '样本均值[tex=0.857x1.143]7n7oFVxukNBwo3UKa1adww==[/tex]的分布与[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]无关'], 'type': 102}
3
从总体[tex=6.429x1.357]GhL9rVQaGGOnUfK6sOKq5w==[/tex]中随机抽取了一个容量为[tex=1.0x1.0]edtBrF2jjZSuw6Q7qzRa5g==[/tex]的样本,求样本均值[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]落在区间[tex=4.571x1.357]J/cU2HWI9CCRTUVUfH5JHg==[/tex]内的概率.
4
从已知标准差[tex=3.143x1.286]fzAcaCEItOQXegML409smg==[/tex]的正态总体中，抽取容量为[tex=1.0x1.286]RJXjcyRcc2LJEMSQSxyRbA==[/tex]的样本，算得样本均值[tex=4.357x1.286]vTKOZAA0y3M9p+cuKQNxsf6pBD4H54qgZCpKmTb4nzg=[/tex]在显著性水平[tex=3.643x1.286]uCvVj7oT0SfIUc6Wr9C1dTT15cLAL94/PRfoMl+38ps=[/tex]之下检验假设[tex=3.357x1.286]vTTLUOzFw3HkDwGKHsjw8E12V6OUSWh90F/0nDR/fb0=[/tex]检验结果是[u] [/u]