用迭代法求解线性方程组时,对于给定的误差界和迭代次数上界,下列哪些项可以作为迭代终止的准则( )
A: 某次迭代向量与初始向量之差的范数小于误差界
B: 迭代次数超过迭代次数上界
C: 相邻两次迭代向量之差的范数小于误差界
D: 某次迭代向量的范数小于误差界
A: 某次迭代向量与初始向量之差的范数小于误差界
B: 迭代次数超过迭代次数上界
C: 相邻两次迭代向量之差的范数小于误差界
D: 某次迭代向量的范数小于误差界
B,C
举一反三
- 产生线性映射迭代序列的要素有( )。 A: 初始向量 B: 迭代次数 C: 迭代矩阵 D: 周期
- 关于迭代法收敛的渐进收敛速度 A: 与迭代次数及迭代矩阵取何种范数无关,它反映了迭代次数趋于无穷时迭代法的渐进性质 B: 与迭代次数有关 C: 与矩阵取何种范数有关 D: 以上说法都不对
- 用迭代法求解线性方程组时,若迭代矩阵的某种范数小于1,则迭代法收敛。
- 关于线性方程组的迭代解法,下列说法正确的是( ) A: 若迭代法发散,则迭代矩阵的谱半径一定不小于1 B: 若迭代矩阵的2范数小于1,则迭代法收敛 C: 若迭代矩阵的1范数和2范数均不小于1,则迭代法发散 D: 都对
- 迭代矩阵的某种范数小于1是迭代收敛的必要条件吗?
内容
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迭代矩阵的某种范数小于1是迭代收敛的必要条件。 A: 正确 B: 错误
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迭代形式x=Hx+f有唯一解,要使迭代公式收敛,则H满足( ) 即可。 A: 无穷范数小于1. B: 谱半径小于1; C: 2范数小于1; D: 1范数小于1;
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利用迭代法解决问题的关键在于建立起( )。 A: 迭代函数 B: 迭代变量 C: 迭代次数 D: 迭代常量
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线性映射迭代中,只要初始向量选择恰当的话,向量所产生的迭代序列就会存在极限。
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迭代问题的求解关键要素:确定迭代变量;确定迭代关系式;确定迭代次数。