举一反三
- 证明: 方程 [tex=3.571x1.0]7yi+pV49YRJBfnQZLR4ZtdjnZH1QzH+3fGGeb4VU1Kc=[/tex] 至少有一个小于 1 的正实根.
- 证明方程[tex=7.286x1.357]OJb6+d57ztAKPTo1K+wNzLypSQw++6du/ygC4RFVbM4mecH9Lgr0+oXXUhWlf5XV[/tex]至少有一个小于 [tex=0.5x1.0]oYgVDn+QZqcDCRxqEZwM2A==[/tex]的正根.
- 证明方程 [tex=5.286x1.143]/W4syFb4Ud8a47QnBQ+t2GC1KQ17S3hJEyFwKGXy/Ew=[/tex] 至少有一个小于 1 的正根
- 证明方程[tex=2.786x1.0]NWvRUUBTWpPOmuaBa/Cq4A==[/tex]至少有一个小于1的正根
- 证明方程[tex=7.571x1.357]EaIgcLMohEFJmKN4WUiNA2khr30kib1EPx6L7kWuTAk=[/tex]至少有一个介于[tex=0.5x1.0]oYgVDn+QZqcDCRxqEZwM2A==[/tex]和[tex=0.5x1.0]8C7DKsr6nhrfCdsmGxO88g==[/tex]之间的根.
内容
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证明方程[tex=5.929x1.286]13tFxnn3S/m3GoMzVOhfplIRIojNHAw68f3zUwmLl7c=[/tex]至少有一个小于[tex=1.5x1.286]t264SBBnwQ46EgBn50jg8g==[/tex]的正根 .
- 1
设函数[tex=17.0x1.5]3Qc8zAEodU/NXu/GRWXrWjA+U7BzHxYC9q1rJiEDxXAtMY/8hbCNs0nDXw4B8DhUK+HRgcuSMWGXl6kpCZNjFA==[/tex]（[tex=5.643x1.0]O9qGQWb1YzoOCaRetv+AwVqYli7CsYhCf8ic6LfFqw8=[/tex]为实常数)，证明： (1). 若[tex=3.071x1.214]Iigx1lsMFuJFc9Rt9KemEw==[/tex] 且 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 为奇数，则方程 [tex=3.143x1.357]GaUU+prLnDPZRkTgFIz5aw==[/tex] 至少有一负根。 (2). 若 [tex=3.071x1.214]b7/onK93Rg693Rvz+06n0Q==[/tex] 且 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 为奇数，则方程 [tex=3.143x1.357]GaUU+prLnDPZRkTgFIz5aw==[/tex] 至少有一正根。 (3). 若 [tex=3.071x1.214]b7/onK93Rg693Rvz+06n0Q==[/tex] 且 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 为偶数，则方程 [tex=3.143x1.357]GaUU+prLnDPZRkTgFIz5aw==[/tex] 至少有一个正根和一个负根。
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证明:方程 [tex=4.429x1.357]WGYAtHqJJVq+AkkpVtpMpw==[/tex] 至少有一个不大于 3 的正根.
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试证方程 [tex=5.429x1.286]mhSBOWj7CP0Tt6nD+8yuOw==[/tex] 在 [tex=2.071x1.286]EsPCSN3OT9yaBYSPcaTCfA==[/tex] 上至少有一个实根.
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证明方程 [tex=9.286x1.357]iOAvdkDL0GSgjbh4sj2NhlGVqtX8/P3R4xXjMCKZpDw=[/tex] 至少有一个正根.