用迭代法求解线性方程组得到的解
即使不考虑舍入误差的影响，一般情况下得到的也是近似解
举一反三
- 用迭代法解线性方程组通常得到的是方程组的精确解
- 迭代法解线性方程组得到的是方程组的近似解。
- 用 Jacobi迭代法解线性方程组, 下列说法正确的是（ ） A: 一定能得到方程组的近似解 B: 一定能得到方程组的精确解 C: 产生的迭代向量序列一定收敛 D: 产生的迭代向量序列不一定收敛
- 假设,并且严格对角占优。(1)证明用Jacobi迭代法求解线性方程组Ax=b的近似解时,迭代法收敛。(2)已知方程组,问用Jacobi迭代法求该方程组的近似解时是否收敛的?并给出迭代公式。(3)在(3)中取初始值,求出。
- Hilbert矩阵设线性方程组试用Jacobi迭代法及GausS－Seidel迭代法求方程组的解设线性方程组试用Jacobi迭代法及GausS-Seidel迭代法求方程组的解
内容
- 0
用 Gauss–Seidel 迭代法求解线性方程组时，迭代初值的选取会影响迭代法的收敛性。
- 1
用迭代法求解线性方程组时，若迭代矩阵的某种范数小于1，则迭代法收敛。
- 2
用迭代法求解线性方程组Ax=b，求得的解是
- 3
Newton迭代法的基本思想就是把非线性方程线性化，用线性方程的解逐步逼近非线性方程的解。（）
- 4
牛顿－拉夫逊迭代法的基本原理是用泰勒级数展开非线性方程组，略去二阶及以上的高阶项得到线性修正方程组，通过一次求解修正方程组和修正未知量就可得到未知量的精确解。（)