举一反三
- 设抛物线 [tex=7.429x1.429]qiU7suwlCFAfFcit08gXX29MpPvuyFVC8yMD8/stKsQ=[/tex]过原点, 当 [tex=4.286x1.143]NTKJxb4sPu53TmmNfb9Bb2yqhi+Jm/xG2jRm5Ftj9Js=[/tex] 时,[tex=2.357x1.214]Nh3mS1hs0nkAopgkTpU3aw==[/tex], 又已知该抛物 线与 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴及直线 [tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex]所围图形的面积为 [tex=1.214x2.357]g3NZt16w64sd+xhPbwk2WA==[/tex] 试确定 [tex=2.286x1.214]/Uu9jgxB4g+DifSL38NMLQ==[/tex], 使此图形绕[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴旋转一周而成 的旋转体的体积[tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex]最小.
- 已知直线 [tex=6.857x1.357]WNWwyoY0RYKLD3DYmq+dGA==[/tex] 等分由曲线 [tex=2.571x1.429]Me5cYKbEZFsy5Z3+BEvb6g==[/tex] 直线 [tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex] 及 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴所围成的平面图形，求常数 [tex=0.857x0.786]01kq8KmHly+rFzDvW3W5pw==[/tex]
- 求由抛物线 [tex=4.143x1.429]dTkdVqHpd014mTz65ErxtQ==[/tex]与[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴围成的图形绕[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴旋转所得到的旋转体体积.
- 设抛物线 [tex=5.786x1.429]hSurE+yrHHCxNtYWaQESYBwpITHTdCrB6QlVgfLyM2I=[/tex] 过原点，当[tex=4.071x1.286]zhljrX2vZn50HjIOX4rLKOqXfPFsTpsr79rtJdgePaQ=[/tex] 时 [tex=2.643x1.214]N9tZnYQ0sBryjx3ZHauXEw==[/tex]又己知该抛物线与 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴及直线 [tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex]所围图形的面积为[tex=1.214x2.357]ePF4Nz2I0OY/k3j1nGEvgg==[/tex]试确定 [tex=2.286x1.214]/Uu9jgxB4g+DifSL38NMLQ==[/tex]的值，使此图形绕 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴旋转而成的旋转体的体积最小.
- 求曲线 [tex=8.357x1.214]JUVcrByHNMXm0bTds8wtvplBiwcvBYZ4i+/iw4QrOyq1CZAVbbBd6rfkivj7B/Ay[/tex] 和 [tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex] 所围成的图形绕 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴旋轩所成立体的体积.
内容
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求由抛物线 [tex=5.571x1.5]THpgoQcVzjosGdGSMZRNJw==[/tex]和与抛物线相切于 [tex=2.143x1.214]++uVVeJPnNU9bqn611Ekdw==[/tex]的切线及 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴所围图形的面积.
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设抛物线 [tex=7.429x1.429]qiU7suwlCFAfFcit08gXX29MpPvuyFVC8yMD8/stKsQ=[/tex] 过原点, 当 [tex=4.286x1.143]NTKJxb4sPu53TmmNfb9Bb2yqhi+Jm/xG2jRm5Ftj9Js=[/tex] 时,[tex=2.357x1.214]Nh3mS1hs0nkAopgkTpU3aw==[/tex], 又已知改抛物线与 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴及直线 [tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex] 所围图形的面积为 [tex=0.786x2.357]IwJCUxQJz+qfVDVP2eUlNg==[/tex], 试确定 [tex=2.286x1.214]/Uu9jgxB4g+DifSL38NMLQ==[/tex], 使此图形绕 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴旋转一周而成的旋转体的体积 [tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex] 最小.
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已知一抛物线过 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴上两点 [tex=7.714x1.357]JMQbzfscJWtYEmyUrqyFQqcabVIU+HyYiaG5PmfFuVE=[/tex]求证：两坐标轴与该抛物线所围图形的面积等于 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴与该抛物线所围图形的面积.
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[1989 年 2] 设抛物线[tex=5.786x1.429]hSurE+yrHHCxNtYWaQESYBwpITHTdCrB6QlVgfLyM2I=[/tex]过原点，当[tex=4.286x1.143]NTKJxb4sPu53TmmNfb9BbxCmD0njfTiqPrZqtEXQ55w=[/tex]时，[tex=2.357x1.214]aG47+7SEhmqHzrr0TZ8Tsg==[/tex]，又该抛物线与直线[tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex]及[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴围成平面图形的面积为[tex=1.5x1.357]7GCFN+wpKhWuwbrANtmgNg==[/tex]。求[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]，[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]，[tex=0.5x0.786]EL0hSqs6jZBGdsmH7TMShQ==[/tex]使此图形绕[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴旋转一周而成的旋转体体积最小。
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设由抛物线 [tex=5.214x1.429]v+j6q5U5cfZh+RKEDWSqNxaT4OO0p7vrTJvwQ+b9PF0=[/tex] 轴和直线 [tex=4.786x1.357]B/8Y3pdXsp7cgB/UOElIcQ==[/tex]所围图形的面积是仅由抛物线 [tex=4.143x1.429]pIWh6A1cn7l8Pp992ZRnEw==[/tex]及直线[tex=1.714x1.214]nlluRSkG4N2Mv5OIMz+R+g==[/tex]所围图形面积的一半，求 [tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex] 的值.