举一反三
- 设某批电子管的使用寿命服从正态分布，从中抽出容量为10的样本，测得使用寿命的标准差[tex=2.714x1.286]WQkf/SxT63JKkRJCm12FRw==[/tex](小时).求这批电子管使用寿命的标准差的置信水平为95%的单侧置信下限.
- 设某种炮弹的初速度服从正态分布，取10发炮弹做试验，得样本方差[tex=6.286x1.357]pafV1uVDDxHL9f8Z+Rw4xQ3nVFPLItglvoY6OsnYmrIY/W6AjXGEgxILautu+fbq[/tex]求这种炮弹初速度的标准差[tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex]的置信度为 0.95 的置信区间.
- 随机的从一批零件中抽取 16 个，测得其长度（单位: [tex=1.357x0.786]Cisum61wP5S7coLNuzR9Ag==[/tex] ) 为:2.14,2.10,2.13,2.15,2.13,2.12,2.13,2.102.15,2.12,2.14,2.10,2.13,2.11,2.14,2.11假设该零件的长度服从正态分布[tex=3.929x1.571]KMSpdLUrzTZbo8d74HAk8FbVxg68gpb5/5ajUKF2VF8=[/tex]，试求总体均值[tex=0.643x1.0]hK6dRoCn+OGpoJ7dSqNW4g==[/tex]的置信度为 [tex=1.857x1.143]aeUqgNaXXrekvJO4iTqloA==[/tex]的置信间:(1) 若已知[tex=5.286x1.357]lptk6dMcFOKl8MGM8psye4IOsGX6HO6ZnpvOA+OTMqY=[/tex]；(2) 若[tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex]未知.
- 从一批钢管抽取 10 根，测得其内径（单位: mm ）为:[tex=36.071x1.357]CeOWlpLvH8Qhk/RmfIvBHdB7Bp4Tk8WZiIH1q5Zg637IDCpa7BpLvoHol3HUGfH+u0UGG4PipemNtFUGGwcbSZZjZOIBJCE4BMppokANK6b+fCFqT3B4FWerXLQbwxjhikWYleqqCD49/iSA96YXLt/k0pk5BVzJUUrG4EyotLI=[/tex]设这批钢管内直径服从正态分布 [tex=3.786x1.571]KMSpdLUrzTZbo8d74HAk8FbVxg68gpb5/5ajUKF2VF8=[/tex], 试分别在下列条件下检验假设 [tex=15.857x1.357]+2DkgTkYJZ5wHA39Hnm8+iV42rxWHcKIytQHqa9IFsel+T9eCo05IbUzb/ROV5QtmVe3cY6ciHzurvXqSGFZCg==[/tex][tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex] 未知.
- 要求一种元件平均使用寿命不得低于 1000 小时,生产者 从一批这种元件中随机抽取 25件,测得其寿命的又均值为 950 小 时. 已知该种元件寿命服从标准差为 [tex=2.857x1.0]LF2Z+EfmE3T0M/h3lzG8gA==[/tex]小时的正态分布.试在显著性水平 [tex=3.214x1.0]CigpJ31b6Mhsw1i1RjLe8A==[/tex]下判断这批元件是否合格 ?设总体均值为[tex=1.714x1.0]YG+pM+D0N2Avohqf4IXYng==[/tex]未知. 即需检验假设 [tex=11.571x1.214]mmmSoQR74LOS10HvgcQ+LDfHm3e0elAz7i9JBF1vybgzEsKOviXMhOsdtCo+q0a2[/tex]
内容
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要求一种元件平均使用寿命不得低于 1000 小时，生产者从一批这种元 件中随机抽取 25 件，测得其寿命的平均值为 950 小时. 已知该种元件寿命服从 标准差为 [tex=2.857x1.0]LF2Z+EfmE3T0M/h3lzG8gA==[/tex] 小时的正态分布. 试在显著性水平 [tex=3.214x1.0]CigpJ31b6Mhsw1i1RjLe8A==[/tex] 下确定这批元件是否合格? 设总体均值为 [tex=0.643x1.0]i247B8HtDhwV3KyhJOdFGA==[/tex]，[tex=0.643x1.0]i247B8HtDhwV3KyhJOdFGA==[/tex] 未知，即需检验假设 [tex=11.571x1.214]mmmSoQR74LOS10HvgcQ+LDfHm3e0elAz7i9JBF1vybgzEsKOviXMhOsdtCo+q0a2[/tex]
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从一批灯泡中随机地抽取 16 只灯泡作寿命试验,测得它们的寿命如下(单位:小时)1502 1480 1485 1511 1514 1527 1603 1480 1532 1580 1490 1470 1520 1505 1485 1540设灯泡寿命区服从正态分布,试求灯泡平均寿命的置信度为 [tex=1.857x1.143]sbGJwUcEz4//3QlU/contQ==[/tex] 的置信下限.
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设某产品的指标服从正态分布，它的标准差为 [tex=2.857x1.0]LF2Z+EfmE3T0M/h3lzG8gA==[/tex] ，今抽了一个容量为 26 的样本，计算平均值 1580, 问在显著性水平 [tex=3.214x1.0]CigpJ31b6Mhsw1i1RjLe8A==[/tex] 下，能否认为这批产品的指标的期望值 [tex=0.643x1.0]hK6dRoCn+OGpoJ7dSqNW4g==[/tex] 不低于 1600 。
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某厂生产的化纤强度服从正态分布，长期以来其标准差稳定在[tex=3.143x1.0]Ap71lMsYFwS8qu+Gv6eqyg==[/tex]，现抽取了一个容量为[tex=2.429x1.0]htclwE1DKw4QE67rYXkfZQ==[/tex]的样本，测定其强度，算得平均值为[tex=3.143x1.0]xeidaLT3AeXCwXnstkCdQg==[/tex]，试求这批化纤平均强度的置信水平为 0.95 的置信区间．
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某种元件，要求其使用寿命不得低于 1000 小时，现从一批这种元件中随机抽取 25个, 测得其寿命平均值为 950 小时, 已知该种元件寿命服从标准差为[tex=2.857x1.0]u+HW5eX0DSorxm7Z+ZiR6w==[/tex]的正态分布. 可否据此判定这批元件不合格（显著性水平[tex=3.786x1.0]j0DyOD2xW8hNkLP53FtTIA==[/tex]) ?[br][/br]