证明：如果取石子游戏从包含相同数目的两堆石头开始，而且这个数目至少是2，则当两个选手都遵循最优策略时第二个选手获胜。
举一反三
- 画出取石子游戏的博弈树，假设开局包括分别有2块和3块石头的两堆石头。在画这棵树的时候，用同一个顶点表示相同移动所导致的对称局面。求出这个博弈树每个顶点的值。如果两个选手都遵循最优策略，则哪个选手获胜?
- 考虑一种游戏， 其中两名选手轮流从两堆火柴中的一堆取出任意正整数的火柴。取走最后一根火柴的选手获胜。证明:如果开始时两堆火柴的数目相同，则第二名选手总是可以保证获胜。
- 有两堆苹果,如果从第一堆拿9个放到第二堆,两堆苹果的个数相等；如果从第二椎拿12个放到第一堆,则第一堆
- 假设在取石子游戏中修改获胜选手的得分，使得当[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是到达终局前所做合法移动的步数时得分就是[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]美元。求第一个选手的得分，假设开局包括：分别有1块和3块石头的两堆石头。
- 假设在取石子游戏中修改获胜选手的得分，使得当[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是到达终局前所做合法移动的步数时得分就是[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]美元。求第一个选手的得分，假设开局包括：分别有2块和4块石头的两堆石头。