考虑一种游戏， 其中两名选手轮流从两堆火柴中的一堆取出任意正整数的火柴。取走最后一根火柴的选手获胜。证明:如果开始时两堆火柴的数目相同，则第二名选手总是可以保证获胜。
举一反三
- 两个人做一个移火柴的游戏，比赛的规则是：两人从一堆火柴中可轮流移走1至7根火柴，直到移尽为止。挨到谁移走最后一根火柴就算谁输。如果开始时有1000根火柴，首先移火柴的人在第一次移走（）根时才能在游戏中保证获胜。
- 拿子游戏。考虑下面这个游戏：桌子上有一堆火柴，游戏开始时共有n根火柴，两个玩家轮流拿走1，2，3或4根火柴，拿走最后一根火柴的玩家为获胜方。请为先走的玩家设计一个制胜的策略（如果该策略存在）。
- 两个人做移火柴棍游戏．比赛规则是：两人从一堆火柴中可轮流移走1至5根火柴，但不可以不取，直到移完为止，谁最后移走火柴就算谁赢．如果开始有55根火柴，首先移火柴的人在第一次移走( )根时才能在游戏中保证获胜． A: 5 B: 4 C: 3 D: 2 E: (E) 1
- 桌子上放着99根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1～5根。规定谁取走最后一根火柴谁获胜。那么怎么拿获胜？
- 证明：如果取石子游戏从包含相同数目的两堆石头开始，而且这个数目至少是2，则当两个选手都遵循最优策略时第二个选手获胜。