证明以下蕴涵关系成立:﹁Q∧(P→Q) ⇒﹁P 的正确步骤顺序是： 1、即证明：﹁Q∧(P→Q)→﹁P 永真 2、⟺﹁Q∧(﹁P∨Q)→﹁P[br][/br] 3、⟺﹁Q∧(﹁P∧Q)→﹁P[br][/br] 4、⟺﹁﹁Q∧(﹁P∧Q)∧﹁P[br][/br] 5、⟺﹁（﹁Q∧(﹁P∨Q)）∨﹁P[br][/br] 6、⟺ Q∨﹁(﹁P∨Q)）∨﹁P[br][/br] 7、⟺ Q ∨ P ∨ ﹁Q ∨﹁P[br][/br] 8、⟺ Q ∨ (P ∧ ﹁Q) ∨﹁P[br][/br] 9、⟺ (Q∨﹁P) ∨ (P ∧ ﹁Q)[br][/br] 10、⟺﹁ ( P ∧ ﹁Q) ∨ ( P ∧ ﹁Q)[br][/br] 11、⟺T
A: 1-2-4-7-11
B: 1-2-5-6-8-9-10-11
C: 1-3-4-7-11
D: 1-2-4-7-8-9-10-11
A: 1-2-4-7-11
B: 1-2-5-6-8-9-10-11
C: 1-3-4-7-11
D: 1-2-4-7-8-9-10-11
举一反三
- 化简下面的公式。<br/>（1）P∨（﹁P∨（Q∧﹁Q））<br/>（2）（P∧Q∧R）∨（﹁P∧Q∧R）<br/>（3）（（P→Q）↔（﹁Q→﹁P））∧R<br/>（4）（（P→Q）↔（﹁Q→﹁P））∨R
- 用真值表证明¬(p↔q)和 ¬p↔q逻辑等价。空顺序从左到右，从上到下 p q Øp p→q q→p Øp→q Øq→p ¬(p↔ q)≡ ¬((p→q)∧(q→p)) ¬p↔q≡ (p→q)∧(q→¬p) 1 1 [br][/br] [br][/br] [br][/br] （ 一 ） （ 二） （ ） （ ） 1 0 [br][/br] [br][/br] [br][/br] （ 五 ） （ ） （ ） （ ） 0 1 [br][/br] [br][/br] [br][/br] [br][/br] [br][/br] （ 九 ） （ ） 0 0 [br][/br] [br][/br] [br][/br] [br][/br] [br][/br] （ 十一） （ ）
- 用真值表证明q→(¬p→(p∧q))和 ¬p→¬q逻辑等价。空顺序从左到右，从上到下 p q p∧q ¬p ¬p→(p∧q) q→(¬p→(p∧q)) ¬q ¬p→¬q 1 1 （一） [br][/br] [br][/br] （二） （三） [br][/br] 1 0 （四） [br][/br] （五） [br][/br] [br][/br] （六） 0 1 [br][/br] （七） （八） （九） [br][/br] （十） 0 0 （十一） [br][/br] [br][/br] （十二）
- 以下哪个步骤是P⟷Q⇔ (﹁P∧﹁Q )∨(Q∧P)等价证明的正确步骤 P⟷Q 1、⇔( P→Q)∧( Q→P) 2、⇔( P→Q)∨( Q→P) 3、⇔(﹁P∨Q)∧(﹁Q∨P) 4、⇔(﹁P∧Q)∨(﹁Q∧P) 5、⇔[﹁P∨(﹁Q∨P)]∧[Q∨(﹁Q∨P)] 6、⇔[﹁P∧(﹁Q∨P)]∨[Q∧(﹁Q∨P)] 7、⇔[(﹁P∧﹁Q)∨(﹁P∧P)]∨ [(Q∧﹁Q)∨(Q∧P)] 8、⇔[(﹁P∧﹁Q)∧T]∨[T∧(Q∧P)] 9、⇔[(﹁P∧﹁Q)∨ F]∨[F∨(Q∧P)][br][/br] 10、⇔ (﹁P∧﹁Q )∨(Q∧P) A: 1-4-6-9-10 B: 2-4-5-7-9-10 C: 1-3-6-7-9-10 D: 2-4-6-7-9-10
- 与“P<br/>← q”等值的判断是() A: P<br/>→ ¬q B: q<br/>→ P C: P<br/>→ q D: q∧¬P