设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]是一个非空集合，[tex=2.214x1.357]yB8LhC8NQNycrSWQ7RYWwQ==[/tex]是[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的幂集，即由[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的一切子集作成的集合. 证明：在[tex=2.214x1.357]yB8LhC8NQNycrSWQ7RYWwQ==[/tex]与[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]间不存在双射.

2022-06-12

设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]是一个非空集合，[tex=2.214x1.357]yB8LhC8NQNycrSWQ7RYWwQ==[/tex]是[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的幂集，即由[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的一切子集作成的集合. 证明：在[tex=2.214x1.357]yB8LhC8NQNycrSWQ7RYWwQ==[/tex]与[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]间不存在双射.

答案：

证: 反证法[tex=1.0x0.286]3n3X4AFDUzKMGdYV2NZd8A==[/tex]假设 [tex=2.214x1.357]yB8LhC8NQNycrSWQ7RYWwQ==[/tex]与[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]之间存在双射[tex=0.5x1.214]0K9Xf7VHWdVeOrSYAKIm6Q==[/tex],令[p=align:center][tex=16.143x1.286]x1HdEh0yHPizwiJeDIkI+68n/qYWY3A72brGwr10bn9grlN7F9WFcK2Po9XXFl5uBl0erk4/WV8NgTWGXmzK6Q==[/tex]下面来考察[tex=2.571x1.357]n8I+DtJ0OC8hYQfEWni3or2C6KNADawjuO1LPrfRgHE=[/tex]. 如果[tex=5.0x1.286]wMUw4OjKTDWLOW+nMyzUG0fsz3zZ+9llBIB9dfaD10nUuUVYAdpSL2hffWyN1ua9[/tex]， 则根据[tex=1.143x1.214]LP88/si/gbw7V1lo5PhW3w==[/tex]之定义 , [tex=1.143x1.214]LP88/si/gbw7V1lo5PhW3w==[/tex]中无 [tex=2.571x1.357]n8I+DtJ0OC8hYQfEWni3or2C6KNADawjuO1LPrfRgHE=[/tex]，矛盾；如果[tex=5.0x1.286]wMUw4OjKTDWLOW+nMyzUG/Dm49aEDde+HSdQC0FDe0tMmssWxMjaRt764pGjFc5k[/tex]，则同样根据[tex=1.143x1.214]LP88/si/gbw7V1lo5PhW3w==[/tex]之定义，又有[tex=5.0x1.286]wMUw4OjKTDWLOW+nMyzUG0fsz3zZ+9llBIB9dfaD10nUuUVYAdpSL2hffWyN1ua9[/tex]，也矛盾. 因此 , [tex=2.214x1.357]yB8LhC8NQNycrSWQ7RYWwQ==[/tex]与[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]之间不存在双射.

举一反三

内容

0
若事务[tex=0.714x1.286]atrPPistVyxj7cY8rjePCQ==[/tex]对数据对象[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]加上[tex=0.714x1.286]yQZEV57S9rHjYvgfJydTyg==[/tex]锁，则未知类型：{'options': ['事务[tex=0.714x1.286]atrPPistVyxj7cY8rjePCQ==[/tex]可以读[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]和修改[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，其他事务只能再对[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]加[tex=0.714x1.286]yQZEV57S9rHjYvgfJydTyg==[/tex]锁，而不能加[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]锁', '事务[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]可以读[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]但不能修改[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，其他事务能对[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]加[tex=0.714x1.286]yQZEV57S9rHjYvgfJydTyg==[/tex]锁和[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]锁', '事务[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]可以读[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]但不能修改[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，其他事务只能再对[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]加[tex=0.714x1.286]yQZEV57S9rHjYvgfJydTyg==[/tex]锁，而不能加[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]锁', '事务[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]可以读[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]和修改[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，其他事务能对[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]加[tex=0.714x1.286]yQZEV57S9rHjYvgfJydTyg==[/tex]锁和[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]锁'], 'type': 102}
1
已知[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]与[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]及[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]与[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]都可交换，证明[tex=3.214x1.286]C8kZk0nkZ1b2icrGeDS7aA==[/tex]是同阶矩阵，且[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]与[tex=1.571x1.286]hOo99m7YJCAnVf2cQGX8dQ==[/tex]可交换。
2
设 3 阶矩阵[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的特征值互不相同，若行列式[tex=3.071x1.286]FYCnFYQQa8C3I+O2sfSSGA==[/tex], 则[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的秩为 A: 0 B: 1 C: 2 D: 3
3
设向量组 [tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的秩与向量组[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]相同，且[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex] 组可由[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]组线性表示，证明[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]组与[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]组等价。
4
设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]为n阶方阵，若[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]与所有n阶方阵乘法可换，则[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]一定是数量矩阵.