[tex=6.857x1.357]lxTbLTaes8C+3Eahhh+L6PhwOIzTGJA2omVYY4xGhNk=[/tex],其中 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]为给定正整数.设 [tex=2.714x1.143]EqkYhb3SY9VT1vI1TtWhTA==[/tex], 且 [tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex] 的每个元索都不小于 [tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex] 的基数 [tex=1.143x1.0]QpxwvpF0CxmCFib8/KJpuQ==[/tex], 就称 [tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex] 是饱满的(这里认为空集是饱满的).令 [tex=2.214x1.357]VWZ/gtcGTDNJ0C464XsJ3w==[/tex] 表示 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 的饱满子集的个数.请导出关于[tex=2.214x1.357]VWZ/gtcGTDNJ0C464XsJ3w==[/tex] 的公式.
举一反三
- [tex=0.643x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]和[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]是非空集[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]的两个划分,说明 [tex=2.286x1.143]t7MnLwUVtUaEIXH0lrj5CA==[/tex]是否为[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]的划分
- 设[tex=4.071x1.214]OdIv3R0UbgCQt7Xf7buuJA==[/tex]为偏序集,在[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]上定义新的关系[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex] 如下: [tex=9.286x1.214]G1J5E2OMqjHUKbCq4aIVQBFQOTeQX5ZAiO9qyJL5f9obtlpJDBhTTznmUQvBw1+ELlqj2gVN1GCOj3rRznd5ag==[/tex] 称[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]为 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的对偶关系.[br][/br]如果[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]是整数集合上的小于等于关系,那么[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex] 是什么关系? 如果[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]是正整数集合上的整除关系,那么 [tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex] 是什么关系?
- 令[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]是数域[tex=0.643x1.0]0WA5oCO54gKWR/jKi5M2Zw==[/tex]上一切满足条件[tex=3.071x1.143]+CJ+ffvGabMplR2gKqgr0nG2iIyWqDEb9iD6W55/zGg=[/tex]的[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶矩阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]所组成的向量空间，求[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]的维数。
- 设[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]是集合[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]上的关系，构造[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]上的关系[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]如下：对于任意[tex=2.786x1.214]UUb6gXN+Pgi3z2iwygIXNA==[/tex]，[tex=8.5x1.357]ZrPhw4AVgPUCh8CbjRl3lkyVRUYodt4NCPIQSBDHEZkbUNZqG7lwA3N0Qz1ds7aw[/tex]且[tex=3.571x1.357]4R81Ci1GZLtVgBX2kmc0lg==[/tex]要使得[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]是等价关系，关系[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]必须满足哪些性质？
- 设[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex] 是群 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]的非空子集。证明: [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 中与[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]的每个元素可交换的元素构成[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 的子群。