设样本X1,X2,…,Xn取自总体X的一个样本,如果总体的μ和σ2都存在,则下列陈述不正确的是( )。
A: X1和X都是μ的无偏估计
B: X是μ的无偏估计,X1是μ的有偏估计
C: X比X1有效
D: X1比X有效
E: 对于正态总体,X是μ的一致最小方差无偏估计
A: X1和X都是μ的无偏估计
B: X是μ的无偏估计,X1是μ的有偏估计
C: X比X1有效
D: X1比X有效
E: 对于正态总体,X是μ的一致最小方差无偏估计
举一反三
- 样本(X1,…,Xn)取自总体ξ,Eξ=μ,Dξ=σ2,则有()。 A: X(1≤i≤n)是μ的无偏估计 B: X是μ的无偏估计 C: X是σ的无偏估计 D: X是σ的无偏估计
- 设总体X的数学期望为μ,X1,X2,…,Xn为来自X的样本,则X1是μ的无偏估计
- 设总体 X ~ N ( μ,σ 2),X1,X2,...,Xn 是取自总体 X 的样本,若 μ,σ 均是未知的,则 σ2 的无偏估计是
- 设总体X~N(μ,σ2),X1,X2,…Xn为总体X的样本, μ,σ2均未知,则σ2的无偏估计是( )
- 设X1,X2,X3是取自总体X的一个样本,E(X)=μ,D(X)=σ2),则有() A: X1+X2+X3是μ的无偏估计 B: C: D: