• 2022-06-12
    题目06. 设线性变换\(\sigma\)在基\((\alpha_1,\cdots,\alpha_n)\)下的矩阵为\(A\),在基\((\beta_1,\cdots,\beta_n)\)下的矩阵为\(B\),则\(A\)与\(B\)不一定:
    A: 相抵
    B: 相似
    C: 相合
    D: 有相同的特征值
  • C

    内容

    • 0

      已知`n`维向量组`alpha _1,alpha _2, cdots ,alpha _m`线性无关(`m gt 2`),则( ) </p></p>

    • 1

      已知`\vec\alpha _1,\vec\alpha _2,\vec\beta _1,\vec\beta _2`是4维列向量,设`\| alpha _1,alpha _2,alpha _3,beta | = a,| beta + gamma ,alpha _3,alpha _2,alpha _1| = b`,则`\| 2\gamma ,alpha _1,alpha _2,alpha _3 | = ` ( ) A: \[(a - b)\] B: \[2(a - b)\] C: \[(a + b)\] D: \[2(a + b)\]

    • 2

      设`\alpha _1,\alpha _2, \cdots ,\alpha _m`均为`n`维向量, 那么下列结论正确的是()

    • 3

      设\(\alpha \) 与\(\beta \)为常数,则\(\int\!\!\!\int\limits_D {&#91;\alpha f(x,y) + \beta g(x,y)&#93;d\sigma = \alpha \int\!\!\!\int\limits_D {f(x,y)d\sigma + \beta \int\!\!\!\int\limits_D {g(x,y)d\sigma } } } \)

    • 4

      设\( A,P \)是可逆矩阵,\( \beta \)是\( A \)的属于特征值\( \lambda \)的特征向量,则矩阵\( {P^{ - 1}}AP \)的一个特征值和对应的特征向量是( ) A: \( {\lambda ^{ - 1}},P\beta \) B: \( {\lambda ^{ - 1}},{P^{ - 1}}\beta \) C: \( \lambda ,P\beta \) D: \( \lambda ,{P^{ - 1}}\beta \)