若`\alpha _1,alpha _2,alpha _3,beta _1,beta _2`都是四维列向量, 且四阶行列式`\| alpha _1,alpha _2,alpha _3,beta_1 | = m,| alpha _1,alpha _2,beta_2,alpha _3 | = n` 则`\| 2alpha _1,2alpha _2,2alpha _3,2(beta_1+beta_2) | =` （ ） A: `\ (m+n)` B: `\ 8(m-n)` C: `\ 8(m+n)` D: `\ (m-n)`

设\( A,P \)是可逆矩阵，\( \beta \)是\( A \)的属于特征值\( \lambda \)的特征向量，则矩阵\( {P^{ - 1}}AP \)的一个特征值和对应的特征向量是( ) A: \( {\lambda ^{ - 1}},P\beta \) B: \( {\lambda ^{ - 1}},{P^{ - 1}}\beta \) C: \( \lambda ,P\beta \) D: \( \lambda ,{P^{ - 1}}\beta \)

(2). 样本容量 \( n \) 确定后，在一个假设检验中，给定显著水平为 \( \alpha<br/>\)，设此第二类错误的概率为 \( \beta \)，则必有（ ）。 A: \( \alpha +\beta =1 \) B: \( \alpha +\beta &gt;1 \) C: \( \alpha +\beta D: \( \alpha<br/>+\beta

设\(3 \times 4\)阶矩阵\(A\)的秩为1，\(\alpha ,\beta ,\gamma \)是齐次线性方程组\(Ax=0\)的三个线性无关的解向量，则方程组的基础解系为( ) A: \(\alpha ,\beta ,\alpha + \beta \) B: \(\alpha ,\alpha + \beta ,\alpha + \beta + \gamma \) C: \(\gamma ,\beta ,\gamma - \beta \) D: \(\alpha - \beta ,\gamma - \beta ,\gamma - \alpha \)

已知`\vec\alpha _1,\vec\alpha _2,\vec\beta _1,\vec\beta _2`是4维列向量,设`\| alpha _1,alpha _2,alpha _3,beta | = a,| beta + gamma ,alpha _3,alpha _2,alpha _1| = b`,则`\| 2\gamma ,alpha _1,alpha _2,alpha _3 | = ` （ ） A: \[(a - b)\] B: \[2(a - b)\] C: \[(a + b)\] D: \[2(a + b)\]

已知`\ alpha _1,alpha _2,alpha _3,beta , gamma `均为4维列向量，且`\| gamma ,alpha _1,alpha _2,alpha _3 | = n,| alpha _1,beta + gamma ,alpha _2,alpha _3| = m`，则`\| alpha _1,alpha _2,alpha _3,3beta |` （ ） </p></p>

设\(\alpha\)和\(\beta\)是非齐次线性方程组\(Ax=b\)的任意两个解\(,\)则\(（ \quad ）\)。 A: 、\(\alpha+\beta\)是\(Ax=0\)的解 B: 、\(\alpha-\beta\)是\(Ax=b\)的解 C: 、\(k\alpha+l\beta (k+l=1)\)是\(Ax=b\)的解 D: 、\(k\alpha+l\beta (k+l=1)\)是\(Ax=0\)的解

$R^{3}$中向量$\beta$在基$(1,0,-1),(2,1,1),(1,1,1)$下的坐标是$(1,-1,0)$,则$\beta$在基$(0,1,1),(1,0,1),(1,1,1)$下的坐标是（ ）。 A: $(1,-1,1)$ B: $(-1,-1,0)$ C: $(1,1,-1)$ D: $(-1,-1,1)$

以\( (2,2,1) \)为起点，以\( (1,3,0) \)为终点的向量的方向余弦为（ ）. A: \( \cos \alpha = { { - 1} \over {\sqrt 3 }},\cos \beta = {1 \over {\sqrt 3 }},\cos \gamma = { { - 1} \over {\sqrt 3 }} \) B: \( \cos \alpha = {1 \over {\sqrt 3 }},\cos \beta = { { - 1} \over {\sqrt 3 }},\cos \gamma = { { - 1} \over {\sqrt 3 }} \) C: \( \cos \alpha = { { - 1} \over {\sqrt 3 }},\cos \beta = { { - 1} \over {\sqrt 3 }},\cos \gamma = { { - 1} \over {\sqrt 3 }} \) D: \( \cos \alpha = { { - 1} \over {\sqrt 3 }},\cos \beta = { { - 1} \over {\sqrt 3 }},\cos \gamma = {1 \over {\sqrt 3 }} \)

$R^{3}$中的向量$\beta$在基$(1,0,-1),(2,1,1),(1,1,1)$下的坐标是$(1,-1,0)$, 则$\beta$在基$(0,1,1),(1,0,1),(1,1,1)$下的坐标是（ ）。 A: $(-1,1,1)$ B: $(-1,-1,0)$ C: $(1,-3,2)$ D: $(1,0,1)$